很急的數學題ˊˋ

首先圓有分一般式跟標準式


1.圓的一般式

x平方 + y平方 + dx + ey + f

圓心 = ( - d / 2 , - e / 2 ) = ( - 4 , - 2 )

求得 d = 8 , e = 4

將 d 跟 e 帶入圓的一般式

求得 x平方 + y平方 + 8x + 4y + f = 0

將 p2 ( 1 , 3 )帶入圓的一般式

求得 16 + 4 - 32 - 8 + f = 0

求得 f = 20

Ans:圓的一般式就是 x平方 + y平方 + 8x + 4y + 20 = 0


2.圓的標準式

( x - h )平方 + ( y - k )平方 = r平方 ( r = 半徑 )

帶入圓心至標準式

求得 ( x + 4 )平方 + ( y + 2 )平方 = r平方

帶入 P2

求得 25 + 25 = r 平方 求得 r 等於5根號 2

Ans:圓的標準式就是 ( x + 4 )平方 + ( y + 2 )平方 = 50



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(X+4)^2+(Y+2)^2=(1+4)^2+(3+2)^2意思說(X，Y)到(-4，-2)距離等於(1，3)到(-4，-2)距離

(X+4)^2+(Y+2)^2=50

兩個答案是相通的。