動力學問題請協助解題

設L為細索的長度，T為細索的張力

u及v為物體在最高位置及最低位置時的速度


根據能量守恆定律

地勢能增加 = 動能減少

1/2 mv2 - 1/2 mu2 = mg(2L)

v2 - u2 = 4gL ... (1)

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若要在最低點時速度為最小值，則在最高點時T剛好為0

所以，在最高點，mg + T = mu2 / L

u2 = gL

代入式(1)，v2 = 5gL，v = sqrt(5gL) = sqrt(50L) (取g = 10)

這是物體在最低位置時速度的最小值。

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若在最低位置時速度為最大值，則在最低點時T剛好為90 N

所以，T - mg = mv2 / L

90 - (1)g = (1)v2 / L

v = sqrt[L(90 - g)] = sqrt(80L) (取g = 10)

這是物體在最低位置速度的最大值。

2009-07-07 13:09:05 補充：
代入L = 2便可求出答案了。

2009-07-07 13:24:53 補充：
即速度最小值為sqrt100 = 10 m/s
最大值為sqrt160 = 12.65 m/s

2009-07-07 13:25:22 補充：
即速度最小值為sqrt100 = 10 m/s
最大值為sqrt160 = 12.65 m/s

需要的知道繩索的長度。