一題求餘數的數學

2009-07-02 8:34 pm

題目如下:

n=1^2+2^2+3^2+..........+9^2，則n除以9之於數為?

我利用公式:n(n+1)(2n+1)/6算出來，再除以9，可試算出來的餘數卻跟直接加起來再除以9的結果卻不相同，為什麼?

我算了3遍，兩者答案都是不一樣

請告訴我為什麼??

更新1:

為什麼不能(9*10*19/6)/9 而這樣算出來卻是95/3 為什麼???

更新2:

還是不懂?! 能夠在說明清楚嗎?!

回答 (3)

2009-07-02 8:38 pm

✔ 最佳答案

S
=1^2+2^2+3^2+..........+9^2
=(9)(9+1)(2*9+1)/6
=90*19/6
=285
因此1^2+2^2+3^2+..........+9^2除以9之於數為 6

2009-07-02 12:49:59 補充：
因為你是求餘數不是求商

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2009-07-05 1:36 pm

您可以這樣列 (9*10*19/6)/9

可是既然是求餘數, 就應該這樣寫 (9*10*19/6)/9 = 31 ....... 6

而不是這樣寫 (9*10*19/6)/9 = 85/3

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2009-07-02 10:19 pm

= = 拜託~請看清楚題目!!

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