如何以數學方式證明”直角等於三角形”?
回答 (6)
2009-06-30 8:20 am
✔ 最佳答案
1. 畢氏定理 這是最直接的方法, 只要把3 邊 伐入
a^2+b^2=c^2 , c 為斜邊的長度, a,b 為斜邊的長度
如果能夠fulfill 到, 這意味這三角形是直角等邊三角形
2. 向量..
如果你的三角形是在直角坐標系統上 , 例如 A(1,1) , B(4,1) , C(1,5)
以O 為原點則 OA=i+j ,OB=4i+j ,OC=i+5j
=>AB=3i , BC=-3i+4j , CA=4j
如果其中一對向量相 x , 即是兩邊互相垂直,
AB X CA = 3i x 4j = 0 ( since i x j =o and i x i = j x j =1)
2009-06-30 6:41 pm
直角不會=三角形.
直角只需要2條直線就可以造成, 而三角形要3條.
直角只需要2條直線就可以造成, 而三角形要3條.
2009-06-30 6:36 pm
Proof by contradition,
先設該三角形並非直角三角形，
然後以取一角來求三角函數的值，
再以該三角函數的(幾何上,如Adj/Hyp)比例比較，
如 兩值相同 則 產生矛盾， (因三角比的比例只合於直角三角形)
所以該三角形只可以為直角三角。
先設該三角形並非直角三角形，
然後以取一角來求三角函數的值，
再以該三角函數的(幾何上,如Adj/Hyp)比例比較，
如 兩值相同 則 產生矛盾， (因三角比的比例只合於直角三角形)
所以該三角形只可以為直角三角。
2009-06-30 6:19 pm
你想求三角形係咪直角3角形??
咁就用畢氏定理的逆定理
畢氏定理"鄰邊^2[a^2]+鄰邊^2[b^2]=斜邊^2[c^2]
斜邊係最長ge一條線
斜邊^2=c^2
=xxx
鄰邊^2+鄰邊^2=a^2+b^2
=xxx
睇下兩個答案一唔一樣
一樣就係直角3角形
你可以畫番個3角形出黎
搵出邊隻係直角
直角對住斜邊@@
咁就用畢氏定理的逆定理
畢氏定理"鄰邊^2[a^2]+鄰邊^2[b^2]=斜邊^2[c^2]
斜邊係最長ge一條線
斜邊^2=c^2
=xxx
鄰邊^2+鄰邊^2=a^2+b^2
=xxx
睇下兩個答案一唔一樣
一樣就係直角3角形
你可以畫番個3角形出黎
搵出邊隻係直角
直角對住斜邊@@
2009-06-30 6:09 pm
if a angle of a triangle is 90degree,than it is a right angle triangle
參考: I
2009-06-30 7:36 am
畢氏定理
收錄日期: 2021-04-23 20:40:02
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090629000051KK02320