98年指考數學研究試題，多選第五題。

4.(5) b^2 > ac
設A,B,C為 y=log(3,x) 圖形上三點，其中A(π, a)，B(π+1 , b)，C(π+2 , c)
因為AB的斜率 > BC的斜率
∴ b-a > c-b => b > (a+c)/2 >= √(ac)
=> b^2 > ac

5.
(3) 反例：當0<= x <1時，f(x) = 1；當1<= x <2時，f(x) = 0。
此時U2 < U3。

(4) 反例：當0<= x <1時，f(x) = 1；當1<= x <2時，f(x) = 0；當2<= x <3時，f(x) = 1。
此時U1 = U2 > U3。

(5) 反例：
當0<= x <1時，f(x) = 1；當1<= x <2時，f(x) = 0。
當0<= x <1時，g(x) = 0；當1<= x <2時，g(x) = 1。
此時U1(f+g)=2，U1(f)=2，U2(g)=2。


2009-06-29 22:39:11 補充：
沒看到連續函數，不過大致上函數設定差不多，只要邊界處畫成斜線(比鉛直線歪一點就可以)就會是連續函數了。
重點在於Un是取每段的最大值。用圖示的會比較容易理解。(不過我不會貼圖~~)

5.(3) L字型
5.(4) 凹字型
5.(5) 互補型，讓 f+g 的最大值不變

請參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1009062409003

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609053106683

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