2πcos x－x＝0的實根

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2009-06-30 3:50 am

正如題目所述，這是小弟我這次唯一錯的段考題目。

我寫的答案是「5」個，但是老師給的正解卻是「4」個？

請各位大大告訴我到底會不會多出那一個交點？無論是證明、做
圖，我只想得到最正確的答案，獻上20點求解，謝謝！

更新1:

雖說題目是問2πcos x－x＝0的實根，可否有請各位大大畫出 cos x與x/2π的圖形？(移項可得cos x＝x/2π) 因為我考試時就是用這樣來畫的。

回答 (4)

[匿名]

2009-07-07 4:45 pm

✔ 最佳答案

由以下圖形可以得知，2πcos x－x＝0有３正２負共５個實根

圖片參考：http://f23.yahoofs.com/myper/JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/blog/ap_F23_20090629094425962.jpg?TTAMTVKBRxMjLtM_

參考: http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/photo?pid=8461

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思瑜

2009-06-30 5:35 am

答案是 5 個唷! 跟知識長的答案一樣, 3 正 2 負

2009-06-29 21:45:30 補充：
圖形 ~

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/photo?pid=8461

2009-06-30 03:58:55 補充：
諾, 這是細部圖, 範圍從 x: -5 ~ 7; y: -1 ~ 1, 這樣您會看不到相對極值

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/photo?pid=0&next=8461&fid=19

下次請您不要用意見 007, 010 那種不禮貌的話語, 麻煩您了

2009-06-30 04:18:13 補充：
這是 y = 2πcosx ; y = x 及框框細部圖, 也供您參考

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/photo?pid=8464

2009-06-30 06:01:26 補充：
男朋友剛剛看了您的勘根定理, 您少了一個根在 (π/2,2π) 間

其值約 x ≒ 5.9621270515

麻煩您自己看一看吧!

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[匿名]

2009-06-30 5:28 am

一樓的大大提供圖解

不過考試的時候可能不能使用

2009-06-29 22:25:51 補充：
你的圖畫的另人覺得奇怪

可以再畫清楚點嗎

2009-06-29 23:38:04 補充：
像她的那個圖形畫法要幾個根我都可以把它畫出來

我也可以把它畫成剛好有六個根

2009-06-30 07:52:04 補充：
嗯嗯這次的情況好多了

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mathmanliu

2009-06-30 3:54 am

5個解, 3正2負!

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收錄日期: 2021-05-04 00:43:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090629000016KK08954

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