一distribution之pdf是如何求得的?

1. distribution 之pdf的由來
(1)由離散的機率計算而得,如binomial distribution
(2)由limit而來, 如 binomial distribution, 當 mean固定, 而 n->∞時
就變成Poission distribution
(3)由模擬而得, 如N(μ,σ^2)
(4)由已知pdf經不同隨機函數而得
如: Chi-square由N(0,1)之 x^2而得
如: t-distribution 由N(0,1)與Chi-square而得
如: F-distribution由兩個Chi-square相除而得
2. (1)離散case由 summation而得
(2)連續case由 integration而得
以上兩項都以pdf為完整清楚數學函數為依據,已算最簡便了!
(3)不規則case只好硬加,或分段積分,或數值積分而得

1. 根據理論概率（機率）、實驗概率、假設、經驗、估計等等

2. Pdf 可分為離散及連續，計算 cdf 即計算累加的概率，離散的可能要一個一個累加，也可能有公式可用；連續的等於計算線下圖形的面積，因此常以積分求得，但若是簡單的幾何圖形如三角形、梯形，當然也可運用計算這些圖形面積的公式。