高二數學----機率

(1)
甲得勝:(1/6)+(5/6)^3*(1/6)+(5/6)^6*(1/6)+....
=(1/6)[1+(5/6)^3+(5/6)^6+......]
=(1/6){1/(1-[125/216)]}
=(1/6)(216/91)=36/91
乙得勝:(5/6)*(1/6)+(5/6)(5/6)^3*(1/6)+(5/6)(5/6)^6(1/6)+...
=(5/6)(1/6)[1/1-(125/216)]
=(5/36)*(216/91)
=30/91
丙得勝=1-(甲得勝+乙得勝)=1-66/91
=25/91

(2)設丙應得x元
則3600*(36/91)=x*(25/91)
x=3600*36/25=5184元

算錯請指正

本題如果本人有回答解答90%以上會跟菩提大師一樣，剛看到解答我直覺認為發問者亂選，但思考再三不得不承認誤解題意，因為我們作過很多題型是如7戰4勝比賽，甲已2勝，停止比賽甲應得到選金比率多少，本題重點在公平，先擲者佔盡優勢，獎金依機率分配是合理，總歸一句，本題較合歸類為語言類.

設甲得勝的機率=P
=>乙得勝的機率=(5/6)P (差一次甲非6點)
丙得勝的機率=(5/6)^2 P (差甲乙非6點)
總合= (36+30+25)/ 36 P = 1 => P= 36/91
故 甲 P=36/91, 乙 = 5/6 P, 丙=25/36 P

甲:丙= 36: 25 => 丙應給 2500元
(註:題目有誤, 應該說: 基於某些原因要分配總獎金, 甲分得 3600元, 問丙應分給幾元?
否則, 甲得勝得 3600元, 丙得勝當然也是3600元)