交我解聯立方程式!!!

1.
P=10-0.02X.........(1)
P=2+0.001X^2.....(2)
把(1)代入(2)
得10-0.02X=2+0.001X^2
化簡得X^2+20X-8000=0
因式分解得(X-80)(X+100)=0
所以X=80,-100
又P=10-0.02X
所以P=8.4(X=80),12(X=-100)
故這題有兩個答案:X=80&P=8.4或X=-100&P=12
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2.
y=X^3-3X+3...(1)
y=x+3.............(2)
將(1)代入(2)
得X^3-3X+3=X+3
化簡得X^3-4X=0
因式分解得X(X-2)(X+2)=0
所以X=0,2,-2
又Y=X+3
所以Y=3(X=0),5(X=2),1(X=-2)
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3.
Y^2-2X
2X-3Y=4
這題第一個式子沒有等號耶@@
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4.
Y=根號X...(1)
X+Y=6.......(2)
將(1)改成Y^2=X代入(2)
得Y^2+Y=6
化簡得Y^2+Y-6=0
因式分解得(Y+3)(Y-2)=0
得Y=-3,2(由(1)知道負的不合,因為根號出來沒有負的!)
所以Y=2
代入(2)得X=4
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5.
P=1600/(X+10)...(1)
P=0.02X^2..........(2)
將(1)代入(2)
得1600/(X+10)=0.02X^2
這題有點麻煩......
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6.
P=22-0.1X.......(1)
P=2+0.01X^2...(2)
將(1)代入(2)
得22-0.1X=2+0.01X^2
化簡得X^2+10X-2000=0
因式分解得(X+50)(X-40)=0
所以X=-50,40
又因為P=22-0.1X
所以P=27(X=-50),18(X=40)
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不好意思 有兩題感覺怪怪的
你可以確定一下題目
我在幫你補充唷!!

2009-06-28 10:40:48 補充：
3.
Y^2=2X.....(1)
2X-3Y=4....(2)
將(1)代入(2)
得Y^2-3Y=4
移項得Y^2-3Y-4=0
因式分解得(Y-4)(Y+1)=0
所以Y=4,-1
又因為Y^2=2X
所以X=8(X=4),1/2(X=-1)

2009-06-28 10:41:14 補充：
抱歉抱歉,昨天這題太晚算...頭腦有點不清楚XD
5.
我算到得1600/(X+10)=0.02X^2
利用交叉相乘得到X^3+10X^2-80000=0
因式分解得(X-40)(X^2+50X+2000)=0
X-40=0=>X=40
X^2+50X+2000=>用公式解得到無實數解
所以X=40
又P=0.02X^2
所以P=32

因為上面兩位大大已經提供解法
小弟就不再算一次了
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其實要學 二元一次方程式
有心學 每個人一定都會 真的不難

題目每次都會給你兩個未知數

現在的你已經知道
"一個方程式只能解一個未知數"
既然現在給你兩個方程式去解聯立
那麼

除非"兩個方程式其實是呈倍數關係"
才會解不出來
只能解出比例關係

要學好聯立方程式
只要掌握
"一點"就夠了

真的只要一點

你只要把兩是的同一個未知數的"係數"乘到相(當然 乘不單單只有該未知數的係數 還有該方程式其他所有的數 這樣等式才會成立)


再將兩式相減掉

那麼就會只剩下一個新的方程式跟一個未知數

這樣就能解了

1.
p = 10 - 0.02x … (1)
p = 2 + 0.001x2 … (2)

(1) = (2):
10 - 0.02x = 2 + 0.001x2
0.001x2 + 0.02x - 8 = 0
x2 + 20x - 8000 = 0
(x - 80)(x + 100) = 0
x = 80 或 x = -100

當 x = 80, (1):
p = 10 - 0.02(80)
p = 8.4

當 x = -100, (1):
p = 10 - 0.02(-100)
p = 12

答：x = 80, p = 8.4 或 x = -100, p = 12


2.
y = x3 - 3x + 3 … (1)
y = x + 3 … (2)

(1) = (2):
x3 - 3x + 3 = x + 3
x3 - 4x = 0
x(x2 - 4) = 0
x(x - 2)(x + 2) = 0
x = 0 或 x = 2 或 x = 3

當 x = 0, (2):
y = (0) + 3
y = 3

當 x = 2, (2):
y = (2) + 3
y = 5

當 x = -2, (2):
y = (-2) + 3
y = 1

答；x = 0, y = 3 或 x = 2, y = 5 或 x = -2, y = 1


3.
題目不完整，y2 - 2x = ?


4.
y = √x … (1)
x + y = 6 … (2)

(1):
x = y2 … (3)

(3)代入(2)中:
y2 + y = 6
y2 + y - 6 = 0
(y + 3)(y - 2) = 0
y = -3 (捨棄) 或 y = 2

(2):
x + (2) = 6
x = 4

答：x = 4, y = 2


5.
p = 1600/(x + 10) … (1)
p = 0.02x2 … (2)

(2) = (1):
0.02x2 = 1600/(x + 10)
0.02x2(x + 10) = 1600
0.02x3 + 0.2x2 - 1600 = 0
2x3 + 20x2 - 160000 = 0
x3 + 10x2 - 80000 = 0
(x - 40)(x2 + 50x + 2000) = 0
x = 40 而 x2 + 50x + 2000 = 0 無實解

(2):
p = 0.02(40)2
p = 32

答：x = 40, p = 32


6.
p = 22 - 0.1x … (1)
P = 2 + 0.01x2 … (2)

(2) = (1):
2 + 0.01x2 = 22 - 0.1x
0.01x2 + 0.1x - 20 = 0
x2 + 10x - 2000 = 0
(x + 50)(x - 40) = 0
x = -50 或 x = 40

當 x = -50, (1):
p = 22 - 0.1(-50)
p = 27

當 x = 40, (1):
p = 22 - 0.1(50)
p = 18

答：x = -50, p = 27 或 x = 40, p = 18

2009-06-28 11:56:22 補充：
3.
y^2 = 2x ... (1)
2x - 3y = 4 ... (2)

(2): 2x = 3y + 4 … (3)

(3) 代入 (1) 中：
y^2 = 3y + 4
y^ - 3y - 4 = 0
(y - 4)(y + 1) = 0
y = 4 或 y = -1

若 y = 4, (3):
2x = 3(4) + 4
x = 8

若 y = -1, (3):
2x = 3(-1) + 4
x = 1/2

答： x = 8, y = 4 或 x = 1/2, y = 4

2009-06-28 11:59:30 補充：
5.
x2 + 50x + 2000 = 0 無實解是因為：
判別式 = (50)^2 - 4x(1)x(2000) = -5500 < 0