g(2x+1)=4x-3
則g(x)=?
我想請問各位大大我的作法有沒有錯?
算出g(1)跟g(2)
g(1)=-3
g(2)=-1
然後g(x)=ax+b
將g(1)跟g(2)代入
得 a+b=-3
2a+b=-1
解聯立得ａ＝2
ｂ＝-5
ｇ（ｘ）＝2ｘ-5
請問一下各位大大我這樣解有錯嗎？
請問這題還有甚麼其他作法嗎？
一題線型函數的問題
2009-06-28 1:10 am
回答 (2)
2009-06-28 2:16 am
✔ 最佳答案
g(2x+1)=4x-3,則g(x)=?我想請問各位大大我的作法有沒有錯?
算出g(1)跟g(2)
g(1)=-3
g(2)=-1
然後g(x)=ax+b
將g(1)跟g(2)代入
得 a+b=-3
2a+b=-1
解聯立得ａ＝2
ｂ＝-5
ｇ（ｘ）＝2ｘ-5
請問一下各位大大我這樣解有錯嗎？
請問這題還有甚麼其他作法嗎？
沒錯
令y=2x+1
y-1=2x
x=(y-1)/2
g(2x+1)=4x+3
g(y)=4*(y-1)/2-3
=2y-2-3
=2y-5
g(y)=2y-5
so g(x)=2x-5
2009-06-28 2:17 am
你這樣解法是沒錯啦，因為你設立了兩個條件(condition)，再有兩個未知數去解就ok。
而且，因為題目給g(2x + 1) = 4x - 3
所以g(x)都一定是一個度數的多項式(plynomial of degree 1)
另外的解法：應該較簡單的
g(2x + 1) = 4x - 3
g(2x + 1) = 2(2x + 1) - 5
g(y) = 2y - 5 (設立y = 2x + 1)
g(x) = 2x - 5 (轉一轉dummy variable，y = x)
而且，因為題目給g(2x + 1) = 4x - 3
所以g(x)都一定是一個度數的多項式(plynomial of degree 1)
另外的解法：應該較簡單的
g(2x + 1) = 4x - 3
g(2x + 1) = 2(2x + 1) - 5
g(y) = 2y - 5 (設立y = 2x + 1)
g(x) = 2x - 5 (轉一轉dummy variable，y = x)
收錄日期: 2021-04-19 14:50:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090627000015KK06379