六邊形可分成邊3個圖形(15點)

研究過程：


圖片參考：http://cnc7.km.edu.tw/classweb/Images/PublicPointer.gif

內容：
五.研究過程 (一) 把圖中大小兩個正方形各剪成兩塊，然後利用這四塊拼成一個更大的正方形。 方法：1.把原圖描繪於方格紙上。 2.然後剪拼如下圖。結果： 討論：1.正方形的條件是： 四個邊都等長。 四個角都是直角。 2.首先分別量出圖中正方形的邊長為16公分、12公分。其面積分別為256平方公分、44平方公分。兩者面積和為400平方公分。 3.由面積推算出剪拼成的大正方形其邊應為20公分。以較大的正方形為主體，則需再補上4公分才能成為邊長20公分，所以較小的正方形勢必等分成三等分才行。 4.只許各剪成兩塊，因此必須注意取長補短，與互補的原則。如此推算截割，終於剪拼成功。 (二)、試剪兩刀使下列各圖形均拼成一個正方形。 圖一 圖二 方法：1.把原圖描繪於方格紙上。 2.然後摺疊，找出等長的邊或幾個角可合成為一個直角。結果： 圖三 圖四 圖五 討論：1.正方形的條件是： 四個邊都等長。 四個角都是直角。 2.圖三量出ㄅ、ㄆ、ㄇ三個角為40。、28。、22。三角和剛好為90。一直角。 3.量出ㄈ角為90。也是直角。 因此從ㄈ角的兩邊垂直延伸剪下，可得三個直角，再加上ㄅ、ㄆ、ㄇ三角和之一直角共四個直角，滿足正方形的條件之一。所以剪下一試，果然可拼成一正方形。 4.圖四量出ㄅㄆ線段的長度等於ㄅㄉ線段。ㄆㄇ線段和ㄉㄈ線段的長度也相等，而將ㄇㄈ線段等分為二時分別和ㄅㄆ、ㄅㄉ線段相加其和又和ㄆㄇ、ㄉㄈ線段等長，符合正方形的條件之一。於是從ㄊ點到ㄆ點剪一刀，ㄊ點到ㄉ點又剪一刀，然後拼拼看，果然可拼成一正方形如圖五。 (三)試剪四刀使下列各圖形，拼成兩個相同的正方形來。 圖六 圖七 方法：1.將原圖描繪於方格紙上，依其形狀約可剪成正方形、長方形、梯形、三角形等。 2.再重新組合。 結果：剪拼如圖示 圖八 圖九 討論 : 1.由圖八量得ㄅ角與ㄆ角相等，ㄅㄇ線段與ㄆㄊ線段等長，因此可從兩直線ㄈㄇ、ㄉㄊ垂直剪兩刀使成為二個三角形。 2.從ㄇ點到ㄊ剪一刀，再從ㄊ點到ㄈ點剪一刀，又可剪成二個全等三角形。 3.量這四個三角形皆全等，有四個等長的邊，另兩個角相加合而成為一直角，可得四直角，於是拼成一正方形。 4.圖九由圖一之經驗，從ㄆㄇ線段垂直剪一至ㄍ點，又從ㄉㄈ線段垂直剪一刀至ㄋ點，使ㄅㄆㄍㄌ和ㄉㄊㄋㄎ成為兩個全等長方形。而ㄇㄈㄎㄍ為一正方形。 5.再從ㄆ點到ㄌ點剪一刀，ㄊ點到ㄎ點剪一刀，使之成為四個全等三角形。 6.和圖一相同的方法，拼成一正方形。 (四)多邊形與正多邊形的認識： 由三個以上的邊圍成的平面形，叫做多邊形，如三角形、四邊形、五邊形….。 等邊又等角的多邊形叫做正多邊形。 (五)正多邊形的畫法： 1. 圓心角：構成角的兩邊的是兩個半徑。角的頂點是圓心，這種角叫做圓 心角。 2. 周 角：固定直線的一端以旋轉一周所成的角，叫做周角。 3. 平 角：180度的角，即兩邊剛好成一直線的角。 4. 畫正方形時，把一周角等分成四等分。 畫五邊形時，把一周角等分成五等分。 畫六邊形時，把一周角等分成六等分。 再把圓周上的分點按照順序連起來，就成正方形、正五邊形、正六邊形。如下圖。 (六)什麼是對稱圖形： 如果你仔細看看紅色的楓葉、美麗的蝴蠂、正六角形結構的蜂窩、超音速飛機等，就會發現他們都是對稱圖形。 “對稱”通俗地說，就是兩個東西相對而又相稱。 例如公園門口蹲著的一對石獅子，大都是面對稱圖形，人的雙手、眼睛、耳朵等都是面對稱圖形，畫在平面上，就成為軸對稱圖形。 (七)“對稱圖形”與“全等形”是否相同？ 兩個對稱圖形，一定全等；如果兩個圖形是全等形，卻不一定是對稱圖。因此要判別兩圖形是否是對稱，必須看兩圖形的位置，在旋轉180度(在空間或平面)後，是不是重合，因此“對稱圖形”與“全等形”是不相同的。 (八)正多邊形的內角和與各角的度數： 1.任何多邊形都可以畫對角線，且分成若干個三角形，藉著三角形的 內角和180度，可以算出多邊形的內角和。 例如：五邊形的內角和=180度x3=540度 六邊形的內角和=180度x4=720度 2.正多邊形的每一個角一樣大，所以，只要把正多邊形的內角和除以正多邊形的邊數，就是每個內角的度數。 例如：正五邊形每個內角的度數是540度/5=180度正六邊形每個內角的度數是720度/6=120度

問: 六邊形的6條邊相等,它可以分割成3個相同的平面圖形,這些圖形是甚麼???



答: 是菱形