F2數學代數2問 20點唔該

1、（本小題5分）A、B兩個人每小時共做140個零件，並且A做180個零件與
B做240個零件所用的時間相等，求A、B兩個人每小時各做多少個零件？
Sol
A+B=140
A做180個零件與B做240個零件所用的時間相等=>A比較慢
240A=180B
4A=3B
A+B=140---------(1)
4A－B=0---------(2)
(1)*3+(2)
7A=420
A=60--------------(3)代入(1)
B=80--------------(4)

2.(小題6分）某工作由甲乙兩人合做計畫6天完成，他們共做了4天後，乙被調
走，因而甲又用了6天才全部完成，問甲、乙獨做各需幾天完成？
Sol
1/甲+1/乙=1/6
1－/6*4=1/3
1/甲*6=1/3
甲=18
1/乙=1/6－/18=2/18=1/9
甲=18，乙=9

1. their ratio is A:B =180:240 =3:4
so 140/7 =20 so A=20*3=60/hr B=20*4=80/hr

2. 甲need 6 days to complete the two days work, so 甲 need 18 days.
乙 need 9 days, use the following formula:
1/part of 甲 +1/part of 乙 = 1/ total day

x=days of work by 乙

1/18 + 1/x =1/6
1/x = 1/6-1/18
1/x =1/9
x=9

1)
設A每小時做X個零件、B每小時做Y個零件
X+Y=140...........(1)
180/X=240/Y.....(2)
由(1)
X=140-Y............(3)
把(3)代入(2)
180/(140-Y)=240/Y
180Y=240(140-Y)
180Y=33600-240Y
180Y+240Y=33600
420Y=33600
Y=80.......(4)
把(4)代入(3)
X=140-80
X=60
所以A每小時做60個零件、B每小時做80個零件