數學問題~~代數問題 英文字母?

1) AB + BA 小於 200 , 所以 C = 1
十位 A + 十位 B 的尾數是 B ,易知個位 B+A 有進位 1 ,
推得A必為 9 ,所以原式是 92 + 29 = 121.
2) R字頭三位數 + 三位數無可能仍然是 R 字頭三位數. 無解。
3) 個位 Y + Y + Y = Y尾 , 只有Y = 5
x55 + x5 + 55 = 555
x = 4


2009-06-25 22:12:14 補充：
2) : P 不為 0, 由十位 Q - 十位Q = 尾數 P 可知 Q 已經借位給個位數,立刻可確定 P = 9, (例如 11 - 2 = 9 , 17 - 8 = 9 , 10 - 1 = 9)
由於 PQR 的 Q 已借位, 一定不夠再減 RQP 中的Q, 由此可知必要向 P 借位,借位後得 (P - 1) - R = R
(9 - 1) - R = R,
R = 4
立知Q = 5 ,所以原式是 『954 - 459 = 495』

1.AB+BA=CBC
即是: (10A+B)+(10B+A)=(100C+10B+C)
11A+11B=(101C+10B)
所以CBC是11的倍數。
而整道算式中的兩個2位數之和等於3位數，因此C一定是1。
(101C+10B)=(101+10B)
(101+10B)必須是11的倍數。
根據此條件，B只可能是2。
A2+2A=121
11A+11B=(101C+10B)
11A+22=121
11A=99
A=9
所以A是9，整道算式是:
92+29=121

2.PQR-RQP=RPQ
即是: (100P+10Q+R)-(100R+10Q+P)=(100R+10P+Q)
99P-99R=(100R+10P+Q)
所以(100R+10P+Q)是99的倍數。
能被99整除的3位數有:
198,297,396,495,594,693,792,891和990。
我們可以首先肯定P=9。
現在 PQR-RQP=RPQ 已變成 9QR-RQ9=R9Q 。
另外，9是單數，
但是減數的百位數和差的百位數是一樣的，
即是計算差的百位時，百位曾退一給十位，
所以R應該是4。
9Q4-4Q9=49Q
由於49Q是99的倍數，所以Q=5。
954-459=495

2009-06-28 15:11:50 補充：
3.XYY+XY+YY=YYY
先看個位數，Y+Y+Y=3Y，
Y乘以3後，個位數仍然是Y。
只有當Y=5的時候，XYY+XY+YY=YYY才成立，
所以Y=5。

X55+X5+55=555
X55+X5=500
(100X+55)+(10X+5)=500
110X+60=500
110X=440
X=4
所以X是4，原本的算式是:
455+45+55=555

Q1

A+B=C

A+B一定唔可能超過1

so

C=1

A+B=C

C是1

只有9+2=11

so

A&B是9&2

如A是9

B是2

９２＋２９＝１２１

（ＡＢ＋ＢＡ＝ＣＢＣ）

so

A=9

B=2

C=1

Q2

唔可能

Q3

X=4

Y=5

４５５＋４５＋５５＝５５５

(XYY+XY+YY=YYY)

1.
A=9
B=2
C=1
2.
有什麽可以P+R=R
P=0
???
3.Y+Y+Y=Y
???
Y=0
???