(微積分)求y=x3次方及y=4x的圍面積

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2009-06-26 2:03 am

(微積分)求y=x3次方及y=4x的圍面積

用微積分方法算我算出來a1+a2=0

a1 ∫-2到 0 算出來是4

a2 ∫0到2 算出來是-4

微出來怎可可能面積是0???

有算錯嗎?

更新1:

不好意思ㄛ我還是不太懂可以用即時通說嘛謝謝^^"

更新2:

似乎懂"煩惱即是菩提"的算法不過這樣算出來面積會是4+4=8對嗎?

回答 (4)

用戶8019

2009-06-26 3:46 am

✔ 最佳答案

y=x^3及y= 4x分別有三個交點(-2,0),(0,0),(0,0)
其中在x =-2~0之間,圖形都在x軸下方
所以面積 a1 = ∫ (-4x + x^3)dx [x從-2~0]
x在0~2之間,圖形都在x軸上方
所以面積 a2 = ∫(4x –x^3) dx [x從0~2]

全部面積
=∫ (-4x + x^3)dx [x從-2~0] + ∫(4x –x^3) dx [x從0~2]
= -2x^2 + (1/4)x^4 + c1 │x從-2~0 + 2x^2 –(1/4)x^4 +c2 │x從0~2
= 0 – (-8 + 4) + (8 –4) – 0
=8……………(解答)

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易霈

2009-12-08 12:08 am

剛進入學校真的覺得微積分不好學
常常不能馬上理解老師的課程內容，後來用了勝考力的dvd學習
利用課後的時間學習，成績也提高不少^^
對於先修或者以後的研究所考試都有很大的幫助

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[匿名]

2009-06-26 2:07 am

你忘記取絕對值或判斷那個大那個小了.

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