更新1:
痾....可以麻煩意見者詳細說明嗎?? 20點我會給的....
更新2:
我算出它的微分值有兩個... f(z)=2z 和 f(z)=-2z 可是我不知道如何找出region
線代問題 (急~~~~) (複數絕對值平方)
回答 (2)
2009-06-21 7:49 am
✔ 最佳答案
只在z=0處diff.2009-06-20 23:49:42 補充：
設複數變數函數 f(z)=f(x+yi)= u(x,y) + i v(x,y)
可微分的條件是 ∂u/∂x=∂v/∂y, 且∂u/∂y= -∂v/∂x
本題: f(z)=|z|^2= x^2+y^2 => u(x,y)=x^2+y^2, v(x,y)=0
∂u/∂x= ∂v/∂y => 2x= 0
∂u/∂y=-∂v/∂x=> 2y=0
=>(x,y)=(0,0), 即 z=0
故只在z=0處可微分!
2009-06-21 7:51 am
這不是線代,這是複變分析
z=x+yi
|z|^2=x^2+y^2
令 u=x^2+y^2 , v=0
|z|^2=u+iv
u,v 代入柯西黎曼方程可得
x=0,y=0
z=x+yi
|z|^2=x^2+y^2
令 u=x^2+y^2 , v=0
|z|^2=u+iv
u,v 代入柯西黎曼方程可得
x=0,y=0
收錄日期: 2021-05-04 00:45:00
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090620000016KK08834