f3 maths mc (校內試卷)

Gary Jai

2009-06-19 1:25 am

32. 已知直線L1的斜率是 1/2 ,而直線L2穿過P和Q.若L1垂直L2，問下列哪組是P和Q的可能坐標?
A. P(1 , -1), Q(0,1)
B. P(7,-4), Q(-5,2)
C. P(0,3), Q(1,-5)
D.(-5,-2), Q(-4, 1/4 )
33. 角ACB > 角ABC > 角BAC. 下列哪項必定正確?
I. BC > AC
II.(AC+BC)/2 < AB
III.AB是最長的邊
A. 只有I
B 只有III
C. 只有I和III
D.只有II和III
34. A,B和C是直角坐標平面上的三點.問下列何者必不正確?
I. mAC + mBC < mAB
II.mAC X mBC < mAB
III. AC+BC < AB
A.只有I
B.只有III
C.只有I和II
D.全部皆是

更新1:

stevie 死野@@msn又唔0n`` 其實我預左你會答哈哈

更新2:

岩左兩題錯左1題 -,-!! 今日考既份卷!!

回答 (2)

STEVIE-G™

2009-06-19 2:34 am

✔ 最佳答案

32)
若L1垂直L2，則L2斜率為-1/(1/2)=-2
另一方面，檢驗4個選擇中2點形成的斜率
結果選擇A中2點形成的斜率為(1-(-1))/(0-1)=-2
即等於L2斜率
因此答案為A
33)
利用正弦定理,
AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC=BC/sin∠CAB---(*)
利用題目,
∠ACB > ∠ABC > ∠BAC
即sin∠ACB > sin∠ABC >sin ∠BAC---(**)
利用(*),
AB=(sin∠ACB/sin∠ABC)AC >AC
AB=(sin∠ACB/sin∠CAB)BC>BC
即AB為最長的邊
III正確
AC/sin∠ABC=BC/sin∠CAB
BC/AC=sin∠CAB/sin∠ABC<1
BC<AC
I不正確
由結果I,
因為AB>AC及AB>BC
所以2AB>AC+BC
=>AB>(AC+BC)/2
所以II正確
即答案為D
34)
對於條件I:
設A=(0,1) , B=(1,20) ,C=(5,2)
mAC+mBC
=(2-1)/(5-0)+(20-2)/(1-5)
=-43/10
mAB
=(20-1)/(1-0)
=19
mAC+mBC< mAB
所以這條件非必不正確
對於條件II:
設A=(0,1) , B=(1,20) ,C=(5,2)
mAC X mBC
=[(2-1)/(5-0)][(20-2)/(1-5)]
=(1/5)(-18/4)
=-9/10
<mAB=19
所以這條件非必不正確
對於條件III:
根據三角不等式,任何兩條邊相加總和必定大於第三條邊
因此,這條件必不正確
答案為B

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用戶7639

2009-06-19 2:03 am

32.A
33.D
34.B

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