mortgage formula 一問

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P = Principle = Loan = HK$1,000,000.00
Period = 20 (for yearly repayment) or
= 240 (for monthly repayment)
Effective Interest Rate per Period = 3% per year or
= [(1+3%)^(1/12)]-1 = 0.2466% per month

Repayment per Period:
Yearly Repayment = HK$1,000,000.00 x 3% / {1 - [(1 + 3%) ^ (-20)]} = HK$67,215.71
Monthly Repayment = HK$1,000,000.00 x 0.2466% / {1 - [(1 + 0.2466%) ^ (-240)]} = HK$5,525.74

2009-06-18 13:43:13 補充：
Effective Montly Rate is not equal to 3% p.a. / 12

Proof:


let Effective Montly Rate = r

(1 + r) ^ 12 = 1 + 3%

1 + r = (1 + 3%) ^ (1 / 12)

r = [(1 + 3%) ^ (1 / 12)] - 1

2009-06-18 13:44:32 補充：
Hence, simrebher3 is wrong. There are mortgage with yearly payment.

2009-06-18 13:48:28 補充：
nelsonywm2000 "Mortgage.zip" excel file is misleading.

2009-06-18 13:48:31 補充：
Actually, no one could guarantee the future rate. Everyone is using floating rate, especially for 20 yrs long. don't forget even Hibor could go up to 300%, but not is only 0.xx%. The fluctuation is very severe, that no bank could bear that interest risk.

2009-06-18 13:49:08 補充：
Hence, the topic of interest risk is not the topic of this question. You are just overkill the question.

你的算式沒錯，但一般情況是年利率是會變化的，如年中利率經過調整，那你的計算便不能直綫進行．你可以下載我的Excel檔案，隨意更改每月的年利率，便能一目了然．

http://www.funp.net/10865

2009-06-18 16:44:07 補充：
我不知道匿名現在是在念書還是在工作，有沒有跟銀行做過樓宇按揭．
從純數學的角度，年利率及月利率的變化不是綫性的．匿名的formula亦沒有錯，月利率是0.2466%．但實際的情況是銀行是用3%/12=0.25%計算利息的，無論是中銀或是滙豐(兩間我都做過按揭)都是這樣做．我核對我的樓宇按揭月結單，都是用我提供的Excel的方法作比較．和銀行的做的元角分完全相同．所以如果提問者想了解社會實質做法，我提供的檔案是具價值的．如純學術研究，則另當別論．

首先你所講的yearly payment是指什麼.
如果你是指一年先供一次, 那麼payment = -pmt(rate, year, loan_amount) = -pmt(3%, 20, 1000000)= $67,215.71



但實際上無按揭是一年供一次, 如果你是指月供, 而一年供幾多, 那麼payment真的只是按你所計的monthly payment x 12.
$5,545.98 x 12 = $66,551.71

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