不定積分的基本題型

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2009-06-19 7:34 am

誰可以教教我下面這題求不定積分的詳細過程
∫(1+x^2)分之x^2 dx

越詳細越好~拜託~謝謝

更新1:

阿~Schwartz Space大大......對不起我打反了是∫x^2 分之 (1+x^2) dx 才對可以在幫我解一次嗎

回答 (3)

[匿名]

2009-06-19 7:46 am

✔ 最佳答案

∫x^2dx/(1+x^2)
=∫[1-1/(1+x^2)]dx
=x-tan^(-1)(x)+C C is constant

2009-06-20 19:42:11 補充：
∫(1+x^2)dx/x^2
=∫dx/x^2+∫dx
=(-1)/x+x+C, C is constant

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¥¿¶i ¦

2009-06-19 5:17 pm

∫ (1+x2) /x2 dx =∫ x-2 +1 dx
=(-1/x)+x+c

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STEVIE-G™

2009-06-19 8:06 am

∫(1+x^2)/x^2 dx
=∫(x^(-2)+1)dx

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