3次方程有冇得計discriminant?
回答 (2)
2009-06-16 8:54 pm
✔ 最佳答案
有的。對於三次方程：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/b/5/eb5067c1df2180e71bf154ef1000a047.png
可以證明實數根數目依賴於輔助方程的判別式Δ = p3 / 27 + q2 / 4,：
若Δ > 0，只有一個實根，其他兩個是共軛複根。
若Δ = 0，至少有一對實重根：1）三重實根，或2）一個二重實根和一個單實根。
若Δ < 0，有三個實根：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/b/e/cbe32350b4b42fa007a951687c7c21ea.png
其中
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/5/9/159c21dcf2b0301c61d55ad1f0bbb165.png
。
2009-06-17 11:23:16 補充：
如果對於一般三次方程ax³+bx²+cx+d=0,咁Discriminant可參考EMK提供的網址...
2009-06-17 6:43 pm
收錄日期: 2021-04-22 00:42:08
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090616000051KK00575