這題積分運算有根號耶,要怎麼算它?

2009-06-16 5:35 am
題目:
1
∫ -2y根號(4-4y^2) dy
0

原本題目的解答過程我看不懂
解答是:
  1                        1
1/4∫ 根號(4-4y^2) d(4-4y^2)=1/4 [(4-4y^2)^(3/2)]/(1/2 + 1)|
  0                       y=0 
= - 4/3

誰能解疑一下 明天要期末考了...救救我的工數吧 算到一半卡住了
更新1:

為什麼會可以轉成   [d(4-4y^2)/(-8y)] 呢?   是根據哪條定理??

更新2:

dy=[d(4-4y^2)/(-8y)]? 為什麼 可以告訴我嗎

回答 (2)

2009-06-16 6:48 am
✔ 最佳答案
As follows:

圖片參考:http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/04-25.gif


2009-06-16 00:16:11 補充:
因為
d(4-4y^2)/dy=-8y
=> dy=[d(4-4y^2)/(-8y)]

點解要咁做係因為觀察到d(4-4y^2)後會得出-8y,從而約走-2y
2009-06-16 11:35 am
用 substitution 或較易明白:

設 u = 4-4y^2 ...


收錄日期: 2021-04-22 00:48:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090615000010KK10563

檢視 Wayback Machine 備份