中二數學 - 恆等式與因式分解

其實我對閣下既問題有d問題=.=..
第1題入面,^2究竟係乜野?2次方定係乘2?我想搞清楚黎答你

第2條都係啦=3=

咁我先當佢係2次方黎解決先,如果係乘我會再解多次
解完我會再解釋，放心(雖然你好似淨係想要解釋=3=)

1.3a(2b-c)^2
=3a(2b-c)(2b-c)<-step1
=3a[(2b)^2-2(2b)(c)+(c)^2]<-step2
=3a(4b^2-4bc+c^2)<-step3
=12ab^2-12abc+3ac^2<-step4

解釋:
step1:2次方姐係自乘啦,咁(2b-c)^2就會->(2b-c)(2b-c)

step2:其實(2b-c)^2可以用(a-b)^2呢條恆等式(之後我會叫做
identity)黎expand(爆開=.=),姐係將(a-b)^2代入(2b-c)^2啦

step3:爆開後結果

step4:再將3a乘入去,相信閣下會明白點樣乘吧?唔明你再問我

2.(x-3)^2-4x^2
=[(x-3)+2x][(x-3)-2x]<-step1
=(x-3+2x)(x-3-2x)<-step2
=(3x-3)(-x-3)<-step3
=-(3x-3)(x+3)<-step4

解釋:
step1:整條式可用恆等式a^2-b^2黎解:(x-3)^2為a^2, -4x^2為-b^2
咁就可以將2舊數融入一舊數啦
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
咁(x-3)^2-4x^2就=[(x-3)+2x)][(x-3)-2x]

step2:拆括號

step3:簡化同類項(x)

step4:其實可以唔使,但抽後面括號既負號出黎,就會令個數好睇d
-x-3->-(x+3)

check過d數,暫時唔見有錯

如果閣下仍然有野唔明白,可以再問我,無任歡迎~

希望可以幫到你~

(1) 3a(2b-c)^2

=3a(4b^2-4bc+c^2)
=12ab^2-12abc+3ac^2

(2) (x-3)^2-4x^2

=(x-3)^2-(2x)^2
=(x-3+2x)(x-3-2x)
=(3x-3)(-3-x)
=-3(x-1)(x+3)

因式分解 3a(2b-c)^2 ?

因式分解 (x-3)^2-4x^2 : -3(x-1)(x+3)

(1) 3a(2b-c)2
=3a(4b2+4bc+c2)
=12ab2+12abc+3ac2
(2) (x-3)2-4x2
=(x2-6x+9)-4x2
=-3x2-6x+9


我有小小懷疑你第2題個係4x2定係(4x)2
如果係(4x)2的話就會變成16x2..咁下個步驟就係
-15x2-6x+9
唔知有冇計錯呢+v+

1. 3a(2b-c)^2 這是展開?
= 3a(4b^2-4bc+c^2)
= 12ab^2-12bc+3ac^2"
2. (x-3)^2-4x^2
= [(x-3)+4x][(x-3)-4x)
= (5x-3)(-3-3x)
= -3(5x-3)(x+1)"