(20點)6條問題:關於SIN，TAN，COS

(1)你題目沒說明a是否少於90度,我先假定是.
sina=3/5
(sin a)^2+(cos a)^2=1
9/25+(cos a)^2=1
(cos a)^2=16/25
cos a=4/5
tan a = sin a / cos a =(3/5)/(4/5) = 3/4

(2) 你題目沒說明所求角度是否少於90度,我先假定是.
sin(180 - 60)=sin 60 = cos (90-60) = cos 30

(3a) f=2(x*3x); f=4
4=2(x*3x)
3x^2=2
x^2=2/3
x=+/-開方(2/3)

(3b) g=g(f(2x))
1=f(2x)
1=4(2x)
1=8x
x=1/8

(4a) 4x^2 + 2x + 4 = 2(2x^2 + x +2)

(4b) 8(4 x^2 + 2x + 4)(2x^2+4)
=16(2x^2 + x + 2)(2)(x^2 + 2)
=32(2x^2 + x + 2)(x^2+2)

1.其實最正常最傳統既方法就係畫個直角三角形
之後用畢氏定理計哂三條邊，
咁就可以搵哂sin,cos,tan既值
如果sin(a)=3/5
因為sin(a)=對邊/斜邊
所以可知對邊=3,斜邊=5,
再用畢氏定理搵到鄰邊sqrt(5^2-3^2)=4
所以cos(a)=鄰邊/斜邊=4/5,tan=對邊/鄰邊=3/4

2.因為sin(180度-60度),
係第2個象限，所以sin(180度-60度)=sin60
而我地亦知sin a=cos(90度-a),所以sin60=cos30

3.我覺得你打錯左or打漏d野

4a,4x^2 + 2x+4<<<抽因子2
=2(2x^2 + x+2)

4b.
8(4x^2 + 2x + 4)(2x^2+4)
8[2(2x^2 + x+2)](2x^2+4)<<利用(a)part
32(2x^2 + x+2)(x^2+2)<<抽因子2

第一題3人全錯

1)
tan a=3/4
cos a=4/5
2)
cos30度 and cos300度
3)
x=+/- 開方(2/3)
4)
係未打錯

i use calculator:
1.如果SIN a=3/5，咁TAN同COS= ?
sina=3/5
a=sin-1(0.6)
tana=0.75
cosa=0.8
____________________________________________________________
'= degree
by knowledge: sinx'=cos(90'-x')
so 2.SIN (180度-60度) = COS??
sin120'=coc(90'-120')
cos??=cos(-30')
_________________________________________________________
3a. f=2(x*3x)，f = 4
if it is change of subject--> 3a. f=2(x*3x)
f/2=2(3x^2)/2
(f/2)/3=(3x^2)/3
開方(f/2)/3=開方x^2
x=開方(f/2)/3
if i put f=4 ----> 3a. f=2(x*3x)，f = 4
4=2(3x^2)
4/2=2(3x^2)/2
2/3=3x^2/3
開方2/3=開方x^2
x=開方2/3






2009-06-12 23:07:03 補充：
3b. if it is change of subject--> g= g(f(2x))
g/g= g(f(2x))/g
1/f = f(2x)/f
(1/f)/2= 2x/2
x =1/2f

2009-06-12 23:07:56 補充：
if i put f=4 ----> 3b. g= g(4(2x))
g/g= g(8x)/g
1/8 = 8x8
x=1/8

2009-06-12 23:08:18 補充：
______________________________________________________________

4a. 化簡4x^2 + 2x+4
2(2x^2+x+2)

2009-06-12 23:08:31 補充：
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4b.由此...化簡 8(4x^2 + 2x + 4)(2x^2+4)
8(2(2x^2+x+2))(2(x^2+2))
8(2(2x^2+x+2+x^2+4))
16(3x^2+x+6)