六下數學題(10點)(立刻要)

180-130=50

50/(n+1)=5

n=9

老師比學生多50公分 但老師和學生n人 總共平均多5公分

算出學生有9人

班上學生的平均身高是130cm，如果加入身高180cm的老師，平均身高變成135cm，此班級有幾位學生?

學生總身高=學生人數*平均身高=130*學生人數
總身高=學生總身高＋老師身高=130*學生人數＋180
總人數=學生人數＋老師人數=學生人數＋1
總平均身高=總身高/總人數
135=(130*學生人數＋180)/(學生人數＋1)
135*(學生人數＋1)=130*學生人數＋180
135*學生人數＋135=130*學生人數＋180
(135－130)*學生人數=180－135
5*學生人數=45
學生人數=45/5=9人

答案：此班級有9位學生

(全班人數*全班平均身高+老師身高)/(全班人數+老師)=平均身高
(人數*130+180)/(人數+1)=135
130*人數+180=135*人數+135
5*人數=45
所以全班人數=9人