F.3 數學 maths(20分)

1.
[3/tan(90o - q)] - [sinq/sin(90o - q)]
= 3tanq - (sinq/cosq)
= 3tanq - tanq
= 2tanq


2.
液體的體積
= [(1/2)(4/3)π(1)3 + π(1)2(7-1)] cm3
= [(2/3)π + 6π] cm3
= (20/3)π cm3
= 20.9 cm2

液體以上的空間容積
=π(1)2(16-7)
= 9π cm3
= 28.3 cm3

試管的總容量
= [(20/3)π + 9π] cm3
= (47/3)π cm3
= 49.2 cm3


3.
AB 的斜率 = (3 + 2)/(-2 - 3) = -1
CD 的斜率 = (6 + 2)/(2 - 10) = -1
因為 AB 的斜率 = CD 的斜率，
所以 AB // CD。
=