數學非常難題

x=0.999999999
x=0.9.
x=0.9.
+0.0.1=1
x比較接近1
x=1
10x=10(-0.0.1*10)
10x-x=10-1[(-0.0.1)*10-1]
9x=9[0.0.1*9]
x=1(由於0.000000.1-0.00000000.(/10)*9=10-9=1=0.0.1)
x=1-0.0000000000.1
x=0.9.

EMK 和 STEVIE-G™ 都說得對.

給你多一個方法 :
0.999999999999999999999................( 無限個 9 )
= 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + 0.00009 + . . . ( 這是無限等比級數 )
= 0.9 / ( 1 - 0.1 )
= 0.9 / 0.9
= 1

2009-06-08 20:34:15 補充：
我也突發奇想 ! 趁趁熱鬧 ! !
1 除以 1 = 0.999 . . .


. 0.999 . . .
-----------------
1 | 1.0000
. . 9
-------------
. . 10
. . . 9
------------
. . . 10
. . . . 9
------------

Yes....

0.999999999999999999999................(無限個9)=1

2009-06-05 18:34:56 補充：
你呢個亦係標準證明方法!

不是你突發奇想，而是方程根本沒有問題。
每一個有理數也是有兩個不同的表示方法。

問題就是出在10x 那裡....

我們可以試用 x=0.9999來解釋,

那10x 應是 9.999

因此

10x-x = 9.999-0.9999

9x = 8.9991

所以那是因為循環小數的關係, 令10x多了一個位...

才會出現x=1這個答案

有問題啦!!!

問題出係循環小數,以下用0.9.代替同循環小數,以下用9.9.代替
10x‐x不等於9.9.-0.9.

因為9.9同0.9.不是準確值
所以您計出黎的x值只是一個近似值!

希望我可以幫到您啦! :)

2009-06-08 10:19:51 補充：
please 選我做最佳回答:)

soloution meaning of the question