以下方程有何問題？
設x=0.9999999...(循環小數,以下用0.9.代替)
10x=9.9999999...(循環小數,以下用9.9.代替)
10x‐x=9.9.-0.9.
9x=9
x=1
真是突發奇想
數學非常難題
2009-06-05 8:51 pm
回答 (7)
2009-06-12 8:45 pm
✔ 最佳答案
x=0.999999999x=0.9.
x=0.9.
+0.0.1=1
x比較接近1
x=1
10x=10(-0.0.1*10)
10x-x=10-1[(-0.0.1)*10-1]
9x=9[0.0.1*9]
x=1(由於0.000000.1-0.00000000.(/10)*9=10-9=1=0.0.1)
x=1-0.0000000000.1
x=0.9.
2009-06-09 4:25 am
EMK 和 STEVIE-G™ 都說得對.
給你多一個方法 :
0.999999999999999999999................( 無限個 9 )
= 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + 0.00009 + . . . ( 這是無限等比級數 )
= 0.9 / ( 1 - 0.1 )
= 0.9 / 0.9
= 1
2009-06-08 20:34:15 補充：
我也突發奇想 ! 趁趁熱鬧 ! !
1 除以 1 = 0.999 . . .
. 0.999 . . .
-----------------
1 | 1.0000
. . 9
-------------
. . 10
. . . 9
------------
. . . 10
. . . . 9
------------
給你多一個方法 :
0.999999999999999999999................( 無限個 9 )
= 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + 0.00009 + . . . ( 這是無限等比級數 )
= 0.9 / ( 1 - 0.1 )
= 0.9 / 0.9
= 1
2009-06-08 20:34:15 補充：
我也突發奇想 ! 趁趁熱鬧 ! !
1 除以 1 = 0.999 . . .
. 0.999 . . .
-----------------
1 | 1.0000
. . 9
-------------
. . 10
. . . 9
------------
. . . 10
. . . . 9
------------
2009-06-06 2:34 am
Yes....
0.999999999999999999999................(無限個9)=1
2009-06-05 18:34:56 補充：
你呢個亦係標準證明方法!
0.999999999999999999999................(無限個9)=1
2009-06-05 18:34:56 補充：
你呢個亦係標準證明方法!
2009-06-06 12:15 am
不是你突發奇想，而是方程根本沒有問題。
每一個有理數也是有兩個不同的表示方法。
每一個有理數也是有兩個不同的表示方法。
2009-06-05 9:03 pm
問題就是出在10x 那裡....
我們可以試用 x=0.9999來解釋,
那10x 應是 9.999
因此
10x-x = 9.999-0.9999
9x = 8.9991
所以那是因為循環小數的關係, 令10x多了一個位...
才會出現x=1這個答案
我們可以試用 x=0.9999來解釋,
那10x 應是 9.999
因此
10x-x = 9.999-0.9999
9x = 8.9991
所以那是因為循環小數的關係, 令10x多了一個位...
才會出現x=1這個答案
參考: 當然係自己啦
2009-06-05 9:02 pm
有問題啦!!!
問題出係循環小數,以下用0.9.代替同循環小數,以下用9.9.代替
10x‐x不等於9.9.-0.9.
因為9.9同0.9.不是準確值
所以您計出黎的x值只是一個近似值!
希望我可以幫到您啦! :)
2009-06-08 10:19:51 補充：
please 選我做最佳回答:)
問題出係循環小數,以下用0.9.代替同循環小數,以下用9.9.代替
10x‐x不等於9.9.-0.9.
因為9.9同0.9.不是準確值
所以您計出黎的x值只是一個近似值!
希望我可以幫到您啦! :)
2009-06-08 10:19:51 補充：
please 選我做最佳回答:)
參考: me, me
2009-06-05 9:00 pm
soloution meaning of the question
收錄日期: 2021-04-22 00:39:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090605000051KK00536