將4個球隨機放進3個空盒，那麼每個盒都有球的概率是???

可以由反面情況考慮 :
設 3 個盒 為 A B C :
反面情況一 : 4 個球全在 A 或 B 或 C 中
P(E) = 3 * (1/3)^4 = 1/27
反面情況二 : 4 個球全在 AB 或 BC 或 AC 中
P(E) = 3 * (2/3)^4 = 16/27 ,情況二包含兩次情況一 ,所以要扣除情況一兩次 :
16/27 - 2/27 = 14/27(純反面情況二)
所以每個盒都有球的概率是 1 - 1/27 - 14/27 = 12/27




2009-06-04 03:57:42 補充：
= 4/9

3/15=1/5

將4個球隨機放進3個空盒，每個盒都有球的概率：
3C1/4+3-1C4 = 1/5
（亦可用窮舉法）

是否1/27?

設三個盒為A,B,C，要每個盒都有球，即：

AABC
ABBC
ABCC

=3(1/3)^4=1/27