20分~物理圓周計數題~聽朝交,急急急!!!

用戶10277

2009-06-03 2:21 am

1.飛機在豎直平面內作圓周運動,圓周的半徑為180m, 飛行員的質量為70kg,求(1.). 飛行員在到達圓周的最高點不到脫離座位的最少速度是多少?
(2).以同樣的速度通過弧的最低點,飛行員對座位的壓力又為多大?

2.月球軌道半徑的60倍,問地球表面的重力加速度是月球繞地球的向心加速度的多少倍?

3.要使一顆人造衛星在離地面1850千米的高空繞地球作勻速圓周運動,(1.)必須使它具有多大的速度? (2.)速度方向如何?(3.) 它環行一周需要多少時間?
(R地 = 6370千米)

請列明題號及所用到的公式.不要跳步~唔一定要做哂...識邊題就做邊題..但一定要肯定對的!!!

回答 (1)

Prof. Physics

2009-06-03 3:50 am

✔ 最佳答案

若要不脫離座位，座位對於飛行員的壓力剛好為零

mg = mv2 / r

v = sqrt(gr)

v = sqrt(10)(180)

最小速度，v = 42.4 ms-1

在最低點時，R - mg = mv2 / r

R - (70)(10) = (70)(42.4)2 / 180

飛行員對於座位的壓力，R = 1400 N

2. 地球重力場，g = GM / r2

所以，g/g' = r22/r12

g/g' = (60)2 / 1

g = 3600g'

所以，地球表面的重力加速度是月球繞地球向心加速度的3600 倍。

3. mv2 / r = GMm / r2

其中G為萬有引力常數，G = 6.67 X 10-11 Nm2kg-2

M為地球的質量，M = 5.98 X 1024 kg

v = sqrt(GM / r)

= sqrt[(6.67 X 10-11)(5.98 X 1024) / (1850 + 6370) X 103]

= 6.97 X 103 ms-1

其速度方向是人造衞星的軌跡的切線方向。

GMm / r2 = mr(2pi / T)2

r3 / T2 = GM / 4pi2

[(1850 + 6370) X 103]3 / T2 = (6.67 X 10-11)(5.98 X 1024) / 4pi2

週期，T = 7.41 X 103 s = 2.06 hr

參考: Physics king

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