✔ 最佳答案
首先，先參考以下網址：
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation
先看上列網址The nature of the roots那兒，代入
a = 1，b = -6，c = 18，d = -18
判別式 = -4b3d + b2c2 - 4ac3 + 18abcd - 27a2d2
求出判別式為-972，即方程有一個實根，以及兩個共軛的複根。
好，再看下面monic formula of roots
今次因coefficient of x3是1，所以今次代a = -6，b = 18，c = -18
很容易，求出2a3 - 9ab + 27c = 54
sqrt[(2a3 - 9ab + 27c)2 - 4(a2 - 3b)3] = 162
所以，求出方程的三個根為：
圖片參考：
http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/physicsworld02Jun011334.jpg?t=1243834503
2009-06-01 13:36:12 補充：
上列的答案正是大大在意見欄中用程式跑出的答案。
2009-06-01 14:13:46 補充：
因為這是degree 3的多項式，所以就只有這三個是答案。
應該不能因式分解了，如果用手算，最多只能用牛頓法求近似值，但也只能求到實根。
2009-06-01 14:16:12 補充：
牛頓法，f(x) = x^3 - 6x^2 + 18x - 18
f'(x) = 3x^2 - 12x + 18
xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn)
估計x0 = 2
x1 = 1.6666666667
x2 = 1.67251462
x3 = 1.672519998
所以，最接近五位小數點，x = 1.67252
