統計機率問題忘了怎麼算

[匿名]

2009-05-30 9:52 pm

設單一試驗成功機率為0.3，今做兩次試驗，結果至少成功一次的機率為何?

A.0.910

B.0.20

C.0.510

D.0.490

E.0.030

會的幫我解一下.越詳細越好

3Q

回答 (1)

Prof. Physics

2009-05-30 10:04 pm

✔ 最佳答案

有兩個方法可做。

1. P(至少成功一次)

= 1 - P(兩次皆不成功)

= 1 - (1 - 0.3)2

= 1 - 0.72

= 1 - 0.49

= 0.510

答案是C

2. P(至少一次成功)

= P(第一次成功及第二次失敗) + P(第一次失敗及第二次成功) + P(兩次皆成功)

= 0.3 X (1 - 0.3) + (1 - 0.3) X 0.3 + 0.3 X 0.3

= 0.21 + 0.21 + 0.09

= 0.510

答案是C

注意「兩次皆不成功」與「至少一次成功」是mutually exclusive events，即兩者不能同時發生的，而相加的機率 = 1

參考: Physics king

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