用根解方程式問題 - Ans.fyi 參考答案

用根解方程式問題

[匿名]

2009-05-29 8:03 am

唔好意思^
我仲有小小野唔明~
1a)例如:解3x^2 -8x+4=0
x=-2/3 或 x=2

1b)叫你找3x^2 -8x+4 的根的倒數
我只知把x=2轉成x=1/2 另一個x=-2/3 點變?[唔知呢個點轉]
或可以看看你的做法是怎樣做這題?
_________________________________________________________
2a)解2x^2-9x-5=9

2b)建立一個以x為變數的二次方程,而該變數的兩個根分別是
2x^2-9x-5=0 的兩個根的和及積

主要唔明b部份 : 1b 唔明點變個數
2b 我唔係好明條題目講咩 ~ 唔係好知點做

回答 (1)

STEVIE-G™

2009-05-29 8:54 am

✔ 最佳答案

1b)
若根為x,則該根的倒數為1/x
所以,
2的倒數為1/2
-2/3的倒數為1/(-2/3)=-3/2
2a)
對於有2個解的二次方程ax^2+bx+c=0為例,
2根總和=(-b/a) , 2根的積=(c/a)
所以2x^2-9x-5=0 的兩個根的和及積為
-(-9/2)=9/2及(-5/2)
所求二次方程:
(x-(9/2))(x-(-5/2))=0
=>(x-(9/2))(x+(5/2))=0
=>x^2-2x-45/4=0

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