藥物經肌肉注射進入某病人的血液.注射t小時後,藥物在血液裹的濃度為
C(t)= 8t / [(t^2) + 4],
其中 t >= 0
(a)求C'(t)和C''(t)
(b)求y=C(t)的圖像的極大點和拐點
(c)limC(t)是多少?
t->∞
F.6數學微分法應用問題
2009-05-29 5:46 am
回答 (2)
2009-05-29 7:13 am
✔ 最佳答案
As follows:圖片參考：http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/01-29.gif
圖片參考：http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/02-22.gif
2009-05-30 2:45 am
(c),也可從洛必達法則(L'Hospital's Rule)証明，
由於將t->∞直接代入 8t / [(t^2) + 4]可得∞/∞
所以lim[t->∞] C(t)=lim[t->∞] 8/(2t)=lim[t->∞] 4/t <--即將分數的分子、母分別微分
將t->∞代入4/t,可得0
所以lim[t->∞] C(t)=0
由於將t->∞直接代入 8t / [(t^2) + 4]可得∞/∞
所以lim[t->∞] C(t)=lim[t->∞] 8/(2t)=lim[t->∞] 4/t <--即將分數的分子、母分別微分
將t->∞代入4/t,可得0
所以lim[t->∞] C(t)=0
收錄日期: 2021-04-22 00:42:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090528000051KK01959