蜉蝣請教幾何--三角形角度問題(高手請進)

法一:

圖片參考：http://s585.photobucket.com/albums/ss296/mathmanliu/Degree20.gif

(省略度字)製作∠ABD=∠1=20, ∠3=60
=>AB=BD=DE=EP=>∠3=60,∠4=40,∠5=100
=>PE=PC=BE=>∠PEC=20=>∠PBE=10=>∠APB=30

法二:

圖片參考：http://s585.photobucket.com/albums/ss296/mathmanliu/Degree20_2.gif

製作正△ACQ, Q在BC右側=>∠QAB=20,△CBQ為等腰=>∠BCQ=60-∠ACB=40
=>∠CBQ=70=>∠AQB=∠CBP=10=>∠APB=30

2009-05-28 01:08:42 補充：
因為是舊圖, so, 與您標號有點差異!

2009-05-28 01:10:12 補充：
法二:(最後一步)補充: △CBP與△QAB全等

2009-05-28 01:59:29 補充：
法一是參考許志農講義想到的
三角函數法請參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609032300569

感謝所有大大們的資訊提供
當初本想在版面點名求救(菩大,老王,linch)
想不到大家還是很有默契的來幫忙
也認識新朋友永久大
anyway感恩

對不起,上面已回答很清楚

我偷懶不想再打一遍

下面這裏可以看到完整的國中證明及解法,以及圖形,請參考

http://www.math.com.tw/mod/forum/discuss.php?d=425

很久以前就出現了
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1405103108799

後來有個網友告訴我一個簡單證法
以BC為邊往內作正三角形BCE
連接AE
AEB和CAD全等

蜉蝣大大：

您太就沒來了喔
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1509051309571
雄兵大大也是用三角函數解的
另外有人只稍微說 輔助三角形 全等
但沒詳細寫作法參考看看吧

2009-05-28 01:06:56 補充：
好漂亮的證法!!

這題我也是用三角函數才得解出來!!


後來還是參考

師大數學系，許志農教授的"算數講義"

http://math.ntnu.edu.tw/~maco/arith.htm

進去後，==> 5. 多解的幾何問題

2009-05-28 01:37:45 補充：
越簡單的方法越是高竿!!

方法二 <== 以後有機會，我會用這種方法!!