請問圓形面積可以用內切八邊形推導嗎？
我發現的公式是：
若直徑為x時，圓形面積為：(我不會打平方和次方，可不可以順便教一教我)
x*x--(x*x/2*2*2+x*x/2*2*2*2*2+x*x/2*2*2*2*2*2*2+x*x/2*2*2*2*2*2*2*2*2.....)
x平方減(2的三次方分之x平方+2的五次方分之x平方+2的七次方分之x平方+.....)
請問這樣算對不對啊？
圓形面積怎麼求
2009-05-28 4:27 am
回答 (7)
2009-05-30 10:52 pm
✔ 最佳答案
您好~~首先~可以用內切8邊行推導
第二. 平方就是2次方 而電腦上次方的書打方式為
例如.2的五次方 就是 2^5
第三.推導給你看
第一步.......切成8等份的三角形
第二步.......拼成上面4個下面4個 形成的 平行4邊形
第三步.......平行4邊形面積為 底 乘 高
第四步.......設外接圓半徑為 r
第五步.......求到一個三角形底為0.77r
第六步.......0.77r*4 = 3.08r
第七步.......高為 0.92r
第八步.......面積為 3.08r*0.92r = 2.8336 r^2
以上為八邊形的證明
然而和真實的圓周率3.14相差0.3多的值
※※※※※※※※※※※※※※※※※
而你所列出的式子 為泰禾展開式....
這可能你要學過微積分之中的積分
才可能推導的出....
那~最簡易的推導就如我所推的那樣~~
即可~~
相信你也了解~~~半徑的平方*圓周率=圓面積。
參考: 自己
2009-05-28 7:07 am
這是什麼公式呢?
2009-05-28 6:07 am
直徑是a，(a/2)*(a/2)*π=(πa^2)/4=圓面積
2009-05-27 22:10:13 補充：
π是π
2009-05-27 22:10:13 補充：
π是π
參考: 自己, 自己
2009-05-28 6:03 am
2009-05-28 4:50 am
次方的符號是 ^
比如說x的平方就是 x^2
2009-05-27 20:50:29 補充：
假如直徑是1好了
如果用你創造的公式算法
面積是1 - ( 1/2^3 + 1/2^5 + 1/2^7 + ....)
用等比級數公式
= 1 - (1/8)/(1-1/4)
= 1 - 1/6
= 5/6
但是用最基本的圓面積公式算出來答案應該是π/4
雖然不清楚你怎麼導出那種結果的
不過應該是錯的
比如說x的平方就是 x^2
2009-05-27 20:50:29 補充：
假如直徑是1好了
如果用你創造的公式算法
面積是1 - ( 1/2^3 + 1/2^5 + 1/2^7 + ....)
用等比級數公式
= 1 - (1/8)/(1-1/4)
= 1 - 1/6
= 5/6
但是用最基本的圓面積公式算出來答案應該是π/4
雖然不清楚你怎麼導出那種結果的
不過應該是錯的
2009-05-28 4:50 am
x*x--(x*x/2*2*2+x*x/2*2*2*2*2+x*x/2*2*2*2*2*2*2+x*x/2*2*2*2*2*2*2*2*2.....)
這公式如何推出？
這公式如何推出？
2009-05-28 4:37 am
圓面積的公式很好記
半徑x半徑x3.14
而高中把3.14設為兀
"兀"的音 近似 "拍"
所以又可以把公式簡化為如下
半徑為R 3.14為兀
RxRx兀
半徑x半徑x3.14
而高中把3.14設為兀
"兀"的音 近似 "拍"
所以又可以把公式簡化為如下
半徑為R 3.14為兀
RxRx兀
參考: 自己
收錄日期: 2021-05-01 16:45:18
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090527000015KK08008