數學問題：有一自然數N，最左邊的位數去掉~

如果題目給的答案是7125的話，
那麼，只能劃掉一位數，不然1425劃掉14，1425=25*57，不是更小嗎？
另外，285劃掉28，285=5*57，更小了......
令N=a*10^k+b，a為1到9的某個整數，k為正整數，依題意
a*10^k+b=57b → a*10^k=56b
56為7的倍數，而10^k恆不為7的倍數，故a為7的倍數，
那麼a只能等於7(因為a為1到9的某個整數)，
所以7*10^k=56b → 10^k=8b
10與100都不是8的倍數，故10^k至少是1000，此時b=1000/8=125，
此時N=a*10^k+b=7*1000+125=7125。

2009-05-27 01:29:05 補充：
這題目有意思，菩提大，我補償你，如果你來得及的話。

x + 10^n y = 57x ==> 10^n y = 56x = 8*7 *x

所以 10^n y 要是 7 的倍數 ==> y = 7 ==> 8x = 10^n

因此 x 最小是 125

這樣對吧!

是 7125沒錯~~
不過~~一樣~
我不知道怎麼列式子說~

我需要過程~~
感謝

2009-05-27 00:58:02 補充：
剛剛那題是我後來想到了
所以就都刪掉了
歹勢，可能你剛好在寫解答~
SORRY啦~~

2009-05-27 15:51:20 補充：
感謝大家的分享~
最佳，就給回答的大大囉！

7125000

2009-05-27 00:34:36 補充：
Sorry! 應是 7125

2009-05-27 00:51:31 補充：
Sorry! 不解了, 以免版大又刪題!
您的題目都很新鮮漂亮!