轉成二進數

原來的題目是 : 1 X 2^5 + 1 X 2^(-1)
所以 1 X 2^5 + 1 X 2^(-1)
= 1 X 2^5 + 0 X 2^4 + 0 X 2^3 + 0 X 2^2 + 0 X 2^1 + 0 X 2^0 + 1X 2^(-1)
= 32.5
十進數 32.5 轉成二進數是 100000.1


至於 33.5
則 33.5 = 1 + 2^5 + 1 X 2^(-1)
= 1 + [ 1 X 2^5 + 0 X 2^4 + 0 X 2^3 + 0 X 2^2 + 0 X 2^1 + 0 X 2^0 + 1X 2^(-1) ]
= 1 X 2^5 + 0 X 2^4 + 0 X 2^3 + 0 X 2^2 + 0 X 2^1 + 1 X 2^0 + 1X 2^(-1)
所以十進數 33.5 轉成二進數是 100001.1


假如是 45.5
45.5 = 1 X 2^5 + 0 X 2^4 + 1 X 2^3 + 1 X 2^2 + 0 X 2^1 + 1 X 2^0 + 1X 2^(-1)
十進數 45.5 轉成二進數是 101101.1


讓我再多舉一些例子和正確的解法:
例一: 將 5.25 轉成二進數

整數部分:
2 | 5 . . . . 餘數是 1 ( 第一個餘數 )
. ----
2 | 2 . . . . 餘數是 0 ( 第二個餘數 )
. ----
. . 1 . . . . 最後答案
整數部分是 101 (次序分別是 最後答案, 第二個餘數, 第一個餘數 )

小數部分:
0.25
X 2
---------
0.5 . . . . . . ( 由於整數部分是 0, 所以小數點後第一個位是 0 )
X 2
---------
1 . . . . . . . ( 由於整數部分是 1, 所以小數點後第二個位是 １ )
十進數 5.25 轉成二進數是 101.01


你自己試試以下例子：
將 15.75 轉成二進數 ( 答案是 1111.11 )


將 14.8 轉成二進數又如何 ? ( 答案是 1110.110011001100 . . . . )

2009-06-01 17:13:52 補充：
多謝 "學問" 朋友的意見和補充.

謹此致謝 !

100000.1
如 十進制數 247.3
2係百位，4係十位，7係個位，3係十分位，
所以 247.3(10) = 2 x 10^2 + 4 x 10^1 + 7 x 10^0 + 3 x 10^(-1)
咁二進制都係咁樣,
1x2^5+1x2^-1
= 1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 + 1 x 2^(-1)
= 100000.1 (2)

2009-05-31 19:42:41 補充：
十進制的數，用 answer004 wkho28 的短除法吧！
即是，
一、將數字不斷除 2, 直至數字變成 1,
二、再將每次的餘數倒轉次序排出來~

1x25+1x2-1=100000(2)
33.5=100001(2)

2009-05-24 16:15:44 補充：
45.5=101101(2)

1+2^5+1x2^-1
=1+32+1*1/2
=1+32+1/2
=33.5