有關圓與直線關係的問題,煩請解惑。

2009-05-22 6:53 pm
通過P(3,–8)且與圓x2+y2= 9相切
解:
P(3,–8)代入x2+y2–9
32+(–8)2–9=9+64–9=64>0,故P(3,–8)在圓外過P(3,–8)一定有兩條切線
設所求切線為y+8=m(x–3)=>mx–y– 3m –8=0
圓心(0,0)到切線的距離為半徑長3
故|0-0-3m-8|/√m2+1=3
|– 3m –8|=3√m2+1=>9m2+48m+64= 9m2 +9
m=-55/48

問題就是紅色的部份,弄不懂那個48m是怎麼得來的冏"


更新1:

再問一下哦,求得m=-55/48 所以y+8=-55/48(x-3)=55x+48y+219=0 可是我算出來不是55x+48y+219=0這個答案耶="= 麻煩你們幫我算看看,我想知道哪裡算錯了。

回答 (3)

2009-05-22 7:06 pm
✔ 最佳答案

|– 3m –8|=3√m2+1
|– 3m –8|2=[3√m2+1]2
(– 3m)2+2(– 3m)(–8)+(–8)2=9(m2 +1)
9m2+48m+64=9m2 +9
48m=9-64
48m=-55
m=-55/48



2009-05-22 21:49:29 補充:
y+8=-55/48(x-3)
48y+384=-55x+165
55x+48y+384-165=0
55x+48y+219=0
2009-05-22 7:57 pm
|– 3m –8|=3√m2+1

左右兩式平方
2009-05-22 7:10 pm
我想你應該有些打不清楚
|– 3m –8|=3√m2+1這個式子應該是這樣八
|– 3m –8|=3√(m^2+1)
=====>|– 3m –8|=√9(m^2+1)
=====>(|– 3m –8|)^2=9(m^2+1)
=====>9m^2+2(-3m)(-8)+64=9m^2+9
=====>9m^2+48m+64=9m^2+9
就是這樣
參考: 自己


收錄日期: 2021-04-23 20:45:18
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090522000010KK02580

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