數學機率問題，以樂透為例

[匿名]

2009-05-20 11:56 pm

請問譬如大樂透(49選6)為例，我自選10個號碼，那10個號碼一顆都不中的機率以及10中1顆及10中2的機率該如何計算呢?請數學高手幫忙回答!

更新1:

我的想法是 C(10,1)*C(39,5)/C(49,6)這樣會不會不符合"我自選10個號碼""這樣的前提假設呢?謝謝

回答 (1)

用戶8019

2009-05-21 3:22 am

✔ 最佳答案

大樂透(49選6),只有6個號碼會中獎,43個號碼不中獎
所以10個號碼一顆都不中的機率
=C(43,10) / C(49,10)

10中1顆的機率 = C(43,9)*C(6,1) /C(49,10)
10中2顆的機率 = C(43,8)*C(6,2) /C(49,10)……………..(解答)
希望有幫上你的忙!!

2009-05-22 06:30:02 補充：
C(10,1)*C(39,5)/C(49,6)的寫法的確是不符合"我自選10個號碼""的前提假設
因為你所選定的10顆,有可能最多中6顆號碼,也有可能全部沒中
整個狀況混在一起,那是沒辦法計算的喔!!

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