有關於數學的解答問題

請幫我做一做以下的題目:
設一三次式f(x)，除以 (x^2－6)，得餘式x－3,除以 (x^2－4x+3)，得餘式3，求f(x).
Sol
設 f(x)=(ax+b)(x^2－6)+x－3
f(1)=3=(a+b)*(1－6)+1－3=－5a－5b－2
5a+5b=－5
a+b=－1
f(3)=3=(3a+b)(9－6)+3－3=9a+3b
3a+b=1
a+b=－1，3a+b=1
a=1，b=－2
f(x)=(x－2)(x^2－6)+x－3
=x^3－6x－2x^2+12+x－3
=x^3－2x^2－5x+9