f.2 maths (20點) 急急急急急急急急急急急急急

1.一大廈的大堂內有4條大小相同的大圓柱，它們的底圓半徑為0.5m，高為4m。已知一公斤油漆可塗10m^2的面積，問塗此4條大柱需要多少公斤的油漆?(取兀 = 3.14)
4條圓柱側面積
=(4)(0.5*2)*(3.14)(4)
=50.24m^2

所需油漆
=50.24/10
=5.024公斤
2.一藥丸的直徑為0.9cm，高為0.3cm。一名病人須每天服食該藥丸2粒。若1cm^3的藥丸含有5mg的鈣，求該名病人於一星期內所服食的鈣的份量。
一藥丸體積
=(pi)(0.9/2)^2*0.3
=0.191cm^3
一星期內所服用藥丸數目
=2*7
=14
所使用藥丸總體積
=14*0.191
=2.67cm^3
該名病人於一星期內所服食的鈣的份量
=2.67*5
=13.4mg
3.一電池由兩個圓柱體組成。頂部的圓柱體的直徑和高分別為0.3cm和0.1cm，而底部的圓柱體的直徑和高分別為1cm和4.3cm。求該電池的總表面面積。
總表面面積
=(1)(pi)(4.3)+(pi)(1/2)^2+[(pi)(1/2)^2-(pi)(0.3/2)^2]+(0.3)(pi)(0.1)+(pi)(0.3/2)^2
=15.2cm^2

4.一底圓半徑為5cm的圓柱體形量筒A，盛有20cm高的液體。現把液體倒入一底圓半徑為10cm的量筒B中。
(a)問液體在量筒B的高度是多少?
液體體積
=pi(5)^2*20
=1571cm^2

(pi)(10)^2*height=1571
height=5cm

(b)若液體在量筒A的高度為X cm，試以x表示液體在量筒b的高度
液體於量筒A的體積
=pi(5)^2(X)
=25*pi*X

pi*(10)^2*(量筒b的高度)=25*pi*X
量筒b的高度=X/4

一
2*3.14*0.5*4*4/10=5.024

二
(0.9/2)*(0.9/2)*3.14*0.3*2*5*7=13.35285

三
0.3*3.14*1+(0.3/2)*(0.3/2)*3.14*2+0.1*3.14*4.3+(0.1/2)*(0.1/2)*3.14*2-(0.1/2)*(0.1/2)*3.14=2.44135

四
a
0.5*0.5*3.14*20/(10*10*3.14)=0.05
b
0.5*0.5*3.14*x/(10*10*3.14)=0.0025x