數學［排列組合］問題

1.先分組再排列
a.5個2---------------->1
b.4個2，2個1------>6!/4!2!=15
c.3個2，4個1------>7!/3!4!=35
d.2個2，6個1------>8!/2!6!=28
e.1個2，8個1------>9!/8!=9
f.10個1--------------->1

全部加起來Ans:89


2.方法和1同
a.4個2，1個1------>5!/4!=5
b.3個2，3個1------>6!/3!3!=20
c.2個2，5個1------>7!/2!5!=21
d.1個2，7個1------>8!/7!=8
e.9個1---------------->1

全部加起來Ans:55


3.直線排列改環狀排列(除以10)再翻面(除以2)
(10!/3!3!4!)/(10*2)=210-----Ans

除以10是因為10個位子，每個都可當起始點，排列相同
除以2是因為順逆時針排列相同


4.方法和3同
(9!/2!4!3!)/(9*2)=140-----Ans


5.也是先分組再排列
a.單色4片------------>6C1=6
b.雙色1,3------------>6C2*2C1=30
c.雙色2,2------------>6C2=15
d.三色1,1,2---------->6C3*3C1=60
e.四色1,1,1,1-------->6C4=15

全部加起來Ans:126


6.如果最後一個數是16
2*(4+6+8+10+12+14+16)
+4*(6+8+10+12+14+16)
+6*(8+10+12+14+16)
+8*(10+12+14+16)
+10*(12+14+16)
+12*(14+16)+14*16=2184-----Ans(希望沒計算錯)



排列組合的題目若思考不夠周詳就會錯，
上列答案並無100%確定，但可供您參考

2009-05-15 02:20:13 補充：
求組合數
aCb=a! / b!(a-b)!

2009-05-21 00:07:41 補充：
抱歉，第3及第4題的方法好像有問題，
請不要採用

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請問一下，第六題是2,4,6,8,10,12,14,16嗎
還是最後一個數仍然是14?