✔ 最佳答案
sin,cos,tan並非三個常數(constant)，
而是三個不同的函數(Function)。
所以通常寫成sin/cos/tan θ。
以該函數的泰勒展開式來說，
sin x = x-x^3/3!+x^5/!-x^7/7! + .....
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6! + .....
tan x = x + x^3/3 + 2x^5/15 + 17x^7/315 + ......
ps: n!=1*2*3*...*n, x是以弧度制量度.
幾何上，
sin θ= 對邊/斜邊 = Opposite / Hypotenuse
cosθ= 鄰邊/斜邊 = Adjacent / Hypotenuse
tanθ=對邊/鄰邊 = Oppose / Adjacent
2009-05-13 15:51:58 補充：
sor!
tanθ=對邊/鄰邊 = Opposite / Adjacent
2009-05-13 21:13:11 補充：
隨著認識到相似三角形在它們的邊之間保持相同的比率，就有了在三角形的邊的長度和三角形的角之間應當有某種標準的對應的想法。就是說對於任何相似三角形，（比如）斜邊和剩下的兩個邊的比率都是相同的。如果斜邊變為兩倍長，其他邊也要變為兩倍長。三角函數表達的就是這些比率。
2009-05-13 21:13:15 補充：
研究三角函數的有尼西亞的喜帕恰斯（公元前180－125年）、埃及的托勒密（公元90－180年）、Aryabhata（公元476－550年），Varahamihira、婆羅摩笈多、花拉子密、Abū al-Wafā' al-Būzjānī、歐瑪爾·海亞姆、婆什迦羅第二、Nasir al-Din al-Tusi、Ghiyath al-Kashi（14世紀）、Ulugh Beg（14世紀）、約翰·繆勒（1464）、Rheticus和 Rheticus 的學生 Valentin Otho。
