y= cosx - (1- x^2/2)
請證明 cos x ≥ 1 - x^2/2 , x≥ 0
請一步一步寫下來 謝謝各位大大!!
高中三角函數問題
2009-05-09 2:42 am
回答 (1)
2009-05-09 3:28 am
✔ 最佳答案
y = cosx - (1 - x2/2)dy/dx = -sinx + x = x - sinx
根據http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609050806632，以證明了對於所有x ≥ 0，x ≥ sinx
因此，x ≥ 0，dy/dx ≥ 0
所以，y是一個單調遞增的函數
所以，y(x) ≥ y(0) (x ≥ 0)
cosx - (1 - x2/2) ≥ cos0 - (1 - 02/2) = 1 - 1 = 0
cosx ≥ 1 - x2/2
參考: Physics king
收錄日期: 2021-04-19 14:20:02
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090508000015KK06694