急!!關於高斯的算法

2009-05-06 6:16 am
我想問高斯算法既英文名稱叫咩??
1 + 2 + 3 ... + 99 +100 =??
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4+ 97 = 101 and so on
101 + 101 + 101 + 101 + … + 101 = 101 × 100 = 10100
Finally, 10100 ÷ 2 = 5050
呢個算法..英文名叫咩?!
係唔係叫Gauss algorithm?
仲有冇其他高斯既算法?
背後有d咩故事?
盡量英文答 plz! 有埋中文版解釋就最好 =]
plz!

回答 (3)

2009-05-08 8:36 pm
卡爾·弗里德里希·高斯
高斯(1777/4/30-1855/2/23),生於布倫瑞克,卒于格丁根,德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。被認為是最重要的數學家,有「數學王子」的美譽。
1792年,15歲德高斯進入Braunschweig學院。在那裡,高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互反律」、質數定理、及算術-幾何平均數。
1795年高斯進入格丁根大學。1796年,19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果,就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。
1855年2月23日清晨,高斯于睡夢中去世。

2009-05-08 12:37:19 補充:
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接受過教育,近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前,她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁,工頭,商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情,已經成為一個軼事流傳至今。他曾說,他能夠在腦袋中進行複雜的計算,全拜上帝所賜。
高斯有一個很出名的故事:用很短的時間計算出了小學老師布置的任務:對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是:對50對構造成和101的數列求和(1+100,2+99,3+98……),同時得到結果:5050。這一年,高斯9歲。

2009-05-08 12:38:09 補充:
當高斯12歲時,已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時,預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學,即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式,將其成功的運用在無窮級數,並發展了數學分析的理論。
高斯的老師Bruettner與他助手 Martin Bartels 很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦,同時Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。於是他們從高斯14歲起便資助其學習與生活。
2009-05-06 7:44 am
維基百科,自由的百科全書
高斯(Johann Carl Friedrich Gauß (Gauss)聽 文件-播放,1777年4月30日-1855年2月23日),生於布倫瑞克,卒于格丁根,德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認為是最重要的數學家,並有「數學王子」的美譽。
1792年,15歲德高斯進入Braunschweig學院。在那裡,高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互反律」、質數定理、及算術-幾何平均數。
1795年高斯進入格丁根大學。1796年,19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果,就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。
1855年2月23日清晨,高斯于睡夢中去世。
生平
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接受過教育,近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前,她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁,工頭,商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情,已經成為一個軼事流傳至今。他曾說,他能夠在腦袋中進行複雜的計算,全拜上帝所賜[來源請求]。
高斯有一個很出名的故事:用很短的時間計算出了小學老師布置的任務:對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是:對50對構造成和101的數列求和(1+100,2+99,3+98……),同時得到結果:5050。這一年,高斯9歲。
參考: 維基百科,自由的百科全書
2009-05-06 6:41 am
18歲的高斯發現了質數分佈定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後,可以得到一個新的、機率性質的測量結果。在這些基礎之上,高斯隨後專註于曲面與曲線的計算,並成功得到高斯鍾形曲線(常態分佈曲線)。其函數被命名為標準常態分佈(或高斯分佈),並在機率計算中大量使用。

在高斯19歲時,僅用尺規便構造出了17邊形。併為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。

高斯總結了複數的應用,並且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個實數或者複數解。在他的第一本著名的著作《算術研究》中,作出了二次互反律的證明,成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章,導出了三角形全等定理的概念。

高斯在最小二乘法基礎上創立的測量平差理論的幫助下,測算天體的運行軌跡。他用這種方法,測算出了小行星穀神星的運行軌跡。


收錄日期: 2021-04-19 14:15:55
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090505000051KK01871

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