F.2數學問題(10分)

[匿名]

2009-05-06 12:12 am

唔該要詳細步驟和答案！

1) 甲、乙兩個倉庫各有100噸肥料。春耕時，北村需要60噸肥料，南村需要80噸肥料。兩個倉庫到兩條村的路程如右圖所示（單位：千米）。如果每噸肥料每運1千米要1元運費，求最少運費？
圖片連結：http://img111.imageshack.us/img111/2143/79276274.jpg

2) 右圖的長方形ABCD及以O點為中心，半徑10cm的圓有一部份重疊，求陰影部份的周長。取 = 3.14。
圖片連結：http://img12.imageshack.us/img12/293/68228927.jpg

回答 (1)

用戶2053

2009-05-06 2:36 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://img111.imageshack.us/img111/2143/79276274.jpg

最少運費的方案 :
對北村而言 : 用乙倉比甲倉可省 12 - 9 = 3元/噸
對南村而言 : 用乙倉比甲倉可省 21 - 15 = 6元/噸
因此最省錢的方法要盡量用乙倉,不過乙倉只能供應100噸米,而南北兩村共需 80 + 60 = 140噸米 , 所以有 40 噸米要使用甲倉 , 而使用甲倉的最省方法是盡量運往北村,即所有 40 噸米由甲倉運至北村,北村的另外 20 噸則選擇乙倉, 而南村的 80 噸米全由乙倉供應。
最少運費 = 40 * 12 + 20 * 9 + 80 * 15 = 1860元

圖片參考：http://img12.imageshack.us/img12/293/68228927.jpg

設圓交 AB 於 P , 交 DC 於 p
則 OP = OE = Op = 10cm
由勾股定理得 PB = √(10^2 - 8^2) = 6cm
pC = √(10^2 - 6^2) = 8cm
立得 △OPB 全等 △OpC ( S.S.S.)
因此角 POp = 90度
在ABCD中的圓弧長 = 2 * 10 * 3.14 * 90/360 = 15.7cm
陰影部份的周長 = 15.7 + AP + AD + Dp
= 15.7 + (10-6) + (8+6) + (10-8)
= 35.7cm

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