一題等差級數的問題!!!

有一級數2011+2010+2009+(-2008)+(-2007)+2006+2005+2004+(-2003)+(-2002)+.......+16+15+14+(-13)+(-12)=ｓ

2011＋2006＋……＋16
首項=2011；末項=16；公差=2006－2011=－5
末項=首項＋(項數－1)*公差
16=2011＋(項數－1)*(－5)
16=2011－5*項數＋5
16=2016－5項數
5項數=2016－16=2000
項數=2000/5=400
總和=(項數/2)*(首項＋末項)
=(400/2)*(2011＋16)
=200*2027
=405400 ………(1)

2010＋2005＋……＋15
15=2010＋(項數－1)*(－5)
15=2010－5項數＋5
5項數=2015－15=2000
項數=2000/5=400
總和=(400/2)*(2010＋15)
=200*2025
=405000 ………(2)

2009＋2004＋……＋14
14=2009＋(項數－1)*(－5)
14=2009－5項數＋5
5項數=2014－14=2000
項數=2000/5=400
總和=(400/2)*(2009＋14)
=200*2023
=404600 ………(3)

－2008－2003－……－13
－13=－2008＋(項數－1)*5
－13=－2008＋5項數－5
5項數=2013－13=2000
項數=2000/5=400
總和=(400/2)*(－2008－13)
=200*(－2021)
=－404200 ………(4)

－2007－2002－……－12
－12=－2007＋(項數－1)*5
－12=－2007＋5項數－5
5項數=2012－12=2000
項數=2000/5=400
總和=(400/2)*(－2007－12)
=200*(－2019)
=－403800 ………(5)

S=(1)＋(2)＋(3)＋(4)＋(5)
=405400＋405000＋404600＋(－404200)＋(－403800)
=407000

答案：407000

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[2011+2010+2009+(-2008)+(-2007)]+[2006+2005+2004+(-2003)+(-2002)]+.......
=2015+2010+.......

a1=2015
d=2010-2015=-5
n=[2011-12+1]/5=400

S400=(n/2)*[2*a1+[(n-1)*d]
=(400/2)*[2*2015+[(400-1)*(-5)]
=200*(4030-2000+5)
=200*2035
=407000................................OK!
^_^

2011+ 2006+ ... + 16 = 400/2 [ 2*16 + (400 - 1)*5 ] 405400 (1)
2010+ 2005+ ... + 15 = 405400 - 400 (2)
2009+ 2004+ ... + 14 = 405400 - 2*400 (3)
2008+ 2003+ ... + 13 = 405400 - 3*400 (4)
2007+ 2002+ ... + 12 = 405400 - 4*400 (5)
(1) + (2) + (3) - (4) - (5) = 405400 + 4*400 = 407000
答案是 D。