正比與反比

1.若1/y與1/x成正比，而且當x=2時，y=4則當x=-7時，y=?
方法一：
設1/y=K*1/x 把x=2，y=4代入得K=1/2
所以關係式為 1/y=1/2*1/x
再將x=-7代入得到1/y=1/2*(-1/7)
1/y=-1/14 所以y=-14
方法二：
利用3-1比的觀念
1/y : 1/x = 1/2 :1/4 =1/-7 : 1/y
內乘內＝外乘外 1/-28＝1/2y 所以y=-14

2.若1/2x+1與1/y-4成反比，而且x=1時,y=0,則當y=8時，x=?

設(1/2x+1)*(1/y-4)=K 把x=1,y=0代入得K=-1/9
所以關係式為1/2x+1)*(1/y-4)=-1/9
再將y=8代入得(1/2x+1)*(1/4)=-1/9 解方程式得x=-13/8

3.單車和機車保持以4:7得速路行駛在同一條路上，在相同時間
內，若單車騎了18公里，則機車行駛了?公里

距離與速度成正比 （口訣）：有距離就是正比
因此距離比＝速度比 18：x=4:7 所以x=31.5

4.一本書共有800頁，祐凌以每天讀x頁的速度讀了y天將這本書看完，則x和y的關係式為?
答案為：x*y=800 這很簡單
想法為：
X=1 Y=800 每天讀1頁的速度讀了800天將這本書看完
X=2 Y=400 每天讀2頁的速度讀了400天將這本書看完
X=10 Y=80 每天讀10頁的速度讀了80天將這本書看完

1. 由題意可寫出下列比例式
　1/y：1/x = 1/4：1/2 = 1：2 (由1/4：1/2各同乘以4得來)
　當x=-7時，就把 1/y：1/x = 1：2 中的x代入-7
　變成 1/y：1/7 = 1：2 >>> 2/y = 1/7 >>>(交叉相乘) y= 14

2. 兩數成反比時，相乘會等於一定值
所以設 (1/2x+1)‧(1/y-4) = k (k為定值)
將題目給的 x=1，y=0，代入 (1/2x+1)‧(1/y-4) = k
得到 (1/3)‧(1/-4) = k　所以 k= 1/-12
則原式便可寫成 (1/2x+1)‧(1/y-4) = 1/-12
再將 y=8 代入就變成 (1/2x+1)‧(1/4) = 1/-12
>>> x = - 2

3. 距離 = 時間*速率
設單車本身的速率為4v，機車為7v，而時間設為 t
則單車和機車距離比為 4vt：7vt = 4：7
已知單車騎了18公里，則可寫為 18：X = 4：7
(X為機車行駛距離) 4X= 126 >>>X= 31.5 (公里)

4. 意思就是一天讀x頁，兩天就讀了2x頁......以此類推，
　 y天就讀了yx頁，而y天共讀了800頁，則關係式為
　 xy=800

2009-05-03 17:39:34 補充：
第一題忘記代負號了..... = =
更正為

1. 由題意可寫出下列比例式
　1/y：1/x = 1/4：1/2 = 1：2 (由1/4：1/2各同乘以4得來)
　當x=-7時，就把 1/y：1/x = 1：2 中的x代入-7
　變成 1/y：1/-7 = 1：2 >>> 2/y = 1/-7 >>>(交叉相乘) y= -14

我沒有義務幫你算
還是要自己做才會進步
不然考試時誰來幫你做??

我只會第一題
答案是-5

恩.........
我也沒空
問問老師吧

明天再告訴你
因為
我今天沒空算