一. (a)化簡
(i) sec (45度+A)+sec(45度-A)
(ii)sec(45度+A)sec(45度-A)
(b) 由此,證明sec(45度+A)與 sec(45度-A)為下列方程的兩根
x^2 cosA-(2根號2cosA) x +2=0
二.(a) 解關於x的方程ax^2+2x-a=0
(b) 試以tan2A表tanA
(c) 由此求tan22.5度的值,答案以根式表示
三.(a) 證明tanA+cotA=2/sin2A
(b) 已知方程 x^2-(tanA+cotA)x+1
有一根是2+根號3,求sin2A的值
數學 三角函數問題
2009-05-02 11:50 am
回答 (2)
2009-05-02 6:19 pm
✔ 最佳答案
一.(a)sec(45o+A)+sec(45o-A)
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2009-05-02 1:16 pm
1
(a)
(i) 2√2 cosA / cos2A
(ii) 2 / cos2A
(b)
x^2 cos2A - (2√2 cosA) x + 2 = 0
x^2 - (2√2 cosA / cos2A) x + 2 / cos2A = 0
x^2 - (兩根之和) x + 兩根之積= 0
sec(45°+A)與 sec(45°-A)為該方程的兩根。
2.
(a) x = -1/a +/- √(1 + 1/a^2)
(b) tanA = -1/tan2A +/- √(1 + 1/tan^2 2A)
(c) tan22.5° = √2 - 1
3.
(a) tanA + cotA = sinA/cosA + cosA/sinA = 1/sinAcosA = 2/sin2A
(b) 1/2
(a)
(i) 2√2 cosA / cos2A
(ii) 2 / cos2A
(b)
x^2 cos2A - (2√2 cosA) x + 2 = 0
x^2 - (2√2 cosA / cos2A) x + 2 / cos2A = 0
x^2 - (兩根之和) x + 兩根之積= 0
sec(45°+A)與 sec(45°-A)為該方程的兩根。
2.
(a) x = -1/a +/- √(1 + 1/a^2)
(b) tanA = -1/tan2A +/- √(1 + 1/tan^2 2A)
(c) tan22.5° = √2 - 1
3.
(a) tanA + cotA = sinA/cosA + cosA/sinA = 1/sinAcosA = 2/sin2A
(b) 1/2
收錄日期: 2021-04-23 20:44:44
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