Absolute Values

1. 〡x^2 - 2x - 2〡 = 1
Sol
〡x^2 - 2x - 2〡 = 1
(1) x^2－2x－2=1
x^2－2x－3=0
(x－3)(x+1)=0
x=－1 or x=3
(2) x^2-2x-2=-1
x^2－2x－1=0
x=(2+/-sqrt(4+4))/2
=1+/-sqrt(2)

2. 〡x－ 7〡 = 2x + 1
方法1
(1) x>=7
x－7>=0
|x-7|=x-7
x－7=2x+1
x=-8 (不合)
(2)x<=7
x－7<=0
|x－7|=7-x
7－x=2x+1
3x=6
x=2

方法2
〡x － 7〡 = 2x + 1
x^2－14x+49=4x*2+4x+1
3x^2+18x-48=0
x^2+6x-16=0
(x－2)(x+8)=0
x=2 or x=-8(不合)

因為第一題係|x| = 一個常數(並非一個變數)
但第二題係=一個變數x所組成ge野
所以要分case

不過其實第二題可以唔分的
|x-7|=2x-1 or |x-7|=-(2x-1) 都ok
不過要代答案

唔系,,其實我識做呀,,但我唔明點解要咁做,,點解第1條題目唔洗分case但題目2就要


ANS:當等號左右都有x就要分case ｜x-1｜=x-1
當等號左或右其中一方有x就唔洗分 ｜x-1｜=1