Maths-解析幾何

2009-05-01 9:52 pm
已知圓C的圓心G位於直線L:2x-y+1=0上,且圓C與x軸相切,與y軸交於A和B兩點。若AB=2√5,求圓C的兩個可能的方程。

回答 (1)

2009-05-01 10:26 pm
✔ 最佳答案
設圓C圓心為(x,2x+1)
圓C與x軸相切,圓心y坐標為半徑=>即半徑為│2x+1│
圓心與y軸水平距離=│x│
半徑^2=(AB/2)^2+(圓心與y軸水平距離)^2
(2x+1)^2=(√5)^2+x^2
4x^2+4x+1=5+x^2
3x^2+4x-4=0
x=-2 or x=2/3
圓心為(-2,-3) 或 (2/3,7/3)
半徑為3或7/3
所以,圓方程為:
x^2+y^2+4x+6y+4=0 or x^2+y^2-(4/3)x-(14/3)y+(4/9)=0


收錄日期: 2021-04-22 00:39:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090501000051KK00840

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