有冇人幫吓手,代數問題

2009-04-27 5:15 pm
有冇人幫吓手,代數問題
3A+B+C=18
4A+C=16
A+3B+C=22

只有三條式
可否求A,B,C

回答 (3)

2009-04-27 5:35 pm
✔ 最佳答案
由第二條,得C=16-4A

代入第一條,得3A+B+16-4A=18 --> B-A=2 --> B=2+A

設A=0,代入上述兩式,得B=2,C=16
代入上述各式(驗證):
第一條:0+2+16 = 18 (OK)
第二條:0+16 = 16 (OK)
第三條:0+2x3+16 = 6+16 = 22 (OK)

再設A=1,代入上述兩式,得B=3,C=12
代入上述各式(驗證):
第一條:3x1+3+12 = 3+3+12 = 18 (OK)
第二條:4x1+12 = 4+12 = 16 (OK)
第三條:1+3x3+12 = 1+9+12 = 22 (OK)

就上述問題,先將公式化簡,得到一簡單的方式程,再代入假設的答案來求得有關的解答。(最緊要了解題目的要求,按要求作答)

2009-04-27 09:39:33 補充:
因為上述問題可以有很多解答,所以必須按照題目的意思來設定有關的數字,如題目是要求的答案是要正整數,或範圍是某組數字以內,則設定的時候可更方便,但如沒有特定要求,通常設定代入的數字會為0, 1, 2或3,代入後再驗證(非常重要,可確定設定的數字有沒有錯漏),當然,亦可以為-1, -2或-3。
參考: myself, myself
2009-04-27 8:48 pm
無限多組解

3A+B+C=18……(1)
4A+C=16……(2)
A+3B+C=22……(3)

令A=t

代入(3)得C=16-4t

代入(1)得B=2+t

故一般式為(A,B,C)=(t,2+t,16-4t)
2009-04-27 5:31 pm
絕對可以
不過呢題似乎係 solve 唔到既


收錄日期: 2021-04-13 16:35:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090427000051KK00309

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